Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi d = ƯCLN(2n +1; 7n + 2)
Theo bài ra ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\7n+2⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(7n+1\right)⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}14n+7⋮d\\14n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
=> (14n +7) - (14n + 4) chia hết cho d
=> 3 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(3)
Để (2n +1; 7n + 2) = 1 <=> d = 1
Nếu d = 3 => 2n + 1 = 3k (k thuộc N) => 2n = 3k - 1
=> n = \(\dfrac{3k-1}{2}\)
Vậy để (2n + 1; 7n + 2) = 1 thì n \(\ne\) \(\dfrac{3k-1}{2}\) (k thuộc N)
@lê văn hợp
\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)
\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)
Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3
Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3
Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3
=> 7n+2-9 chia hết cho 3
=>.........
Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn
Vì 2n+1 và 7n+6 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> ƯCLN(2n+1;7n+6) = 1
Vậy ƯCLN của 2n+1 và 7n+6 là 1
_HT_
Để 2n+1 và 7n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
<=> ƯCLN(2n+1;7n+2) = 1
<=> 7.(2n+1)-2.(7n+2) chia hết cho 1
<=> 14n+7-14n-4 chia hết cho 1
<=> 3 chia hết cho 1
Vậy n = 3 (thỏa mãn \(n\in N\) )
mik thấy câu rả lời này nhiều lắm,chắc các bn copy của nhau chớ gì.mik cần câu trả lời tự làm của các bn nhưng phải chi tiết ,rõ ràng và chính xác
