CMR: ƯCLN(a;b)=ƯCLN(3.a+2.b;4.a+3.b)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
30 tháng 10 2018
(a,b) =1
1) gọi p là một ước nguyên tố của ab, vì p nguyên tố, (a,b) nguyên tố cùng nhau nên p là ước của a (không là ước của b) hoặc ngược lại
=> (a + b) không chia hết cho p (có đúng 1số chia hết cho p, số còn lại ko chia hết nên tổng ko chia hết cho p)
(a+b) và ab ko có ước chung nguyên tố nào => là 2 số nguyên tố cùng nhau tức là UCLN(a+b,ab) = 1
2) với (a, b) = 1 ta cm (a, a+b) = 1
gọi d là ước (khác 1) của a => d không là ước của b (do a, b nguyên tố cùng nhau) => a+b không chia hết cho p (p ko là ước của a+b)
Đăt c = a+b, theo cm trên ta có (a,c) = 1
ad câu a ta có (a+c) và ac nguyên tố cùng nhau
<< a+c = a+a+b = 2a+b; ac = a(a+b)>>
Vậy 2a+b và a(a+b) nguyên tố cùng nhau
31 tháng 7 2018
bạn tham khảo ở đây nha: https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090928203703AAHhbHU
31 tháng 7 2018
cmr UCLN(8a+13b,3a+5b)=UCLN(a,b)? | Yahoo Hỏi & Đáp
NT
0
T
0
FT
5 tháng 11 2015
Giả sử d là UCLN của 5a+3b và 13a+8b
---> d là UCLN của 5a+3b và (13a+8b) - 2.(5a+3b) = 3a+2b
---> d là UCLN của 3a+2b và (5a+3b) - (3a+2b) = 2a+b
---> d là UCLN của 2a+b và (3a+2b) - (2a+b) = a+b
---> d là UCLN của a+b và (2a+b) - (a+b) = a
---> d là UCLN của a và (a+b) - a = b
---> d = UCLN(a;b) (đpcm)
NT
0
NV
0