Cho số phức z thỏa mãn |iz+1|=2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w=z-2 là một đường tròn có tâm I(a;b) thì:
A. a+b = 1
B. a+b = -1
C. a+b = 3
D. a+b = -3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Đặt w = x + y i x , y ∈ ℝ ⇒ z − 2 = x + y i ⇒ z = 2 + x + y i
Mà i z + 1 = 2 ⇔ i 2 + x + y i + 1 = 2 ⇔ 1 − y + x + 2 i = 2
⇔ 1 − y 2 + x + 2 2 = 4 ⇔ x + 2 2 + y − 1 2 = 4
Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn (C) tâm I − 2 ; 1 bán kính R = 2 ⇒ a = − 2 ; b = 1 ⇒ a + b = − 1
Đáp án là D.
Ta có w + i = i z − i ⇒ w + i = i z − i = 5.
Vậy các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có bán kính r=5