GT của ab+bc+ca biết a+b+c=11 & a2+b2+c2= 87
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
1
VS
2
TD
0
M
0
DD
0
QT
19 tháng 5 2018
\(\sum\dfrac{a}{b^2+bc+c^2}\ge\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{ab^2+abc+ac^2+bc^2+abc+ba^2+ca^2+abc+cb^2}=\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ac\right)}=\dfrac{a+b+c}{ab+bc+ac}\)
KT
0
LP
0
Có: \(a+b+c=11\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2ca=121\)
\(\Leftrightarrow87+2\left(ab+bc+ca\right)=121\)
\(\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ca\right)=34\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=17\)