Question

[Vũ Lê Mai Hương]

P=\(\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{2-\sqrt{a}}\) với a>=0;a khác 4

a.Rút gọn biểu thức P

b.Tìm giá trị a sao cho P=a+1

các bạn giúp mik giải bài này trong hôm nay hoặc sáng mai nhé!:))))))))))))))))Chiều mai mik phải nộp rùi!:)))))))))))))))))))Cảm ơn các bạn nhiều!:))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 1

[Phùng Khánh Linh]

\(a.P=\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{2-\sqrt{a}}=\dfrac{\left(\sqrt{a}+2\right)^2}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}{2-\sqrt{a}}=\sqrt{a}+2+\sqrt{a}+2=2\sqrt{a}+4\) \(b.P=a+1\)

⇔ \(2\sqrt{a}+4=a+1\)

⇔ \(a-2\sqrt{a}-3=0\)

⇔ \(a+\sqrt{a}-3\sqrt{a}-3=0\)

⇔ \(\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)-3\left(\sqrt{a}+1\right)=0\)

⇔ \(a=9\left(TM\right)\)

KL.............