Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều đường kính AD, O là trung điểm CD. Biết \(AD=4a;SA=SB=SO=2a.\) Tính \(d\left(SA,CD\right)=?\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
22 tháng 2 2018
Chọn đáp án B
Trong (ABCD), kẻ Cx//BD => BD//(SCx)
Vì là nửa lục giác đều nên AB = BC = CD = a.
Và 
Mặt khác: 
Gọi 
Ta có: 
Trong (SAF), kẻ 
Tam giác AFE có: AE = 3a và 
Ta có: 
=> tam giác SAF vuông cân tại A.
Vậy: 
CM
22 tháng 4 2017
Chọn C
Từ giả thiết ta có AB=BC=CD=a
Kẻ AH ⊥ SC
Do AD là đường kính nên AC ⊥ CD và A C = A D 2 - C D 2 = a 3
Do SA ⊥ CD, AC ⊥ CD => CD ⊥ (SAC)=> CD ⊥ AH
=>AH ⊥ SC, AH ⊥ CD => AH ⊥ (SCD)
⇒ d A ( S C D ) = A H = A S . A C A S 2 + A C 2 = a 6 . a 3 3 a = a 2
Kéo dài AB cắt CD tại E. Dễ thấy B là trung điểm của AE.
⇒ d B , S C D d ( A , S C D ) = B E A E = 1 2 ⇒ d B , ( S C D ) = a 2 2
CM
2 tháng 7 2018
a) Vì ABCD là nửa lục giác đều nội tiếp trong đường tròn đường kính AD = 2a nên ta có: AD //BC và AB = BC = CD = a, đồng thời AC ⊥ CD, AB ⊥ BD, AC = BD = a√3.
Như vậy 
Trong mặt phẳng (SAC) dựng AH ⊥ SC tại H ta có AH ⊥ CD và AH ⊥ SC nên AH ⊥ (SCD)
Vậy AH = d(A,(SCD))
Xét tam giác SAC vuông tại A có AH là đường cao, ta có:
Vậy A H 2 = 2 a 2 ⇒ A H = a 2
Gọi I là trung điểm của AD ta có BI // CD nên BI song song với mặt phẳng (SCD). Từ đó suy ra d(B, (SCD)) = d(I,(SCD)).
Mặt khác AI cắt (SCD) tại D nên
Do đó: 
b) Vì AD // BC nên AD // (SBC), do đó d(AD, (SBC)) = d(A,(SBC))
Dựng AD ⊥ BC tại E ⇒ BC ⊥ (SAE)
Dựng AD ⊥ SE tại F ta có:
Vậy AF = d(A,(SBC)) = d(AD, (SBC))
Xét tam giác vuông AEB ta có:
Xét tam giác SAE vuông tại A ta có:
