1.Cho \(\left(O

N

Nguyen

5 tháng 12 2018

1.Cho \(\left(O;R\right)\) đường kính AB.Điểm C thuộc (O).Vẽ \(OH\perp AC=\left\{H\right\}\).Tiếp tuyến tại C của (O) cắt tia OH tại D.Xác định vị trí của điểm C trên (O) sao cho \(S_{ACD}=\dfrac{3}{2}S_{ABC}\). 2.Cho a,b,c>0 và abc=1.Cm: \(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)\ge8.\) (Làm nhanh lên, mình đang cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 11 2022

Bài 2:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+1>=2\sqrt{a}\\b+1>=2\sqrt{b}\\c+1>=2\sqrt{c}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left(a+1\right)\left(b+1\right)\left(c+1\right)>=8\sqrt{abc}=8\)

Đúng(0)

MM

Măm Măm

9 tháng 10 2021

Cho (C): \(\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=1\) . Tìm (C') là ảnh của (C) qua phép \(Q_{\left(O;120^0\right)}\)

#Toán lớp 11

0

MT

Mai Tiến Đỗ

16 tháng 12 2020

Cho đường tròn (O) và dây AB không là đường kính, C là một điểm trên AB, D là 1 điểm trên cung nhỏ AB của (O), OD cắt AB tại E. đường thẳng OC cắt \(\left(O^,\right)\)ngoại tiếp tam giác OAB tại F, EF cắt \(\left(O^,\right)\)tại G, GD cắt\(\left(O^,\right)\)tại H. Chứng minh: 1) tam giác OCD đồng dạng tam giác ODF từ đó suy ra góc CFD= góc CDO 2)Gọi S là trung điểm của CD. Chứng minh 3 điểm O,H,S thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

VP

Viet Pham thi

15 tháng 5 2017

Thu gọn rồi tìm n_o: \(h\left(x\right)=x.\left(x-1\right)+1\)

Cho biết \(\left(x-1\right).f\left(x\right)=\left(x+4\right).f\left(x+8\right)\)với mọi \(x\). C/m rằng \(f\left(x\right)\)có ít nhất 2 n_o

#Toán lớp 7

1

XT

Xuân Tuấn Trịnh

15 tháng 5 2017

1.

h(x)=x(x-1)+1=x²-x+1

Cho h(x)=0=>x²-x+1=0<=>\(\left(x^2-\dfrac{1}{2}x\right)-\left(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=0\)

<=>\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\)

Do \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

=>\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)

=>PTVN

2.

(x-1).f(x)=(x+4).f(x+8)

*)Với x=1 ta có:

0.f(1)=5.f(9)

<=>5.f(9)=0

=>x=9 là 1 nghiệm của f(x)

*)với x=-4 ta có:

-5.f(-4)=0.f(4)

=>-5.f(-4)=0

=>x=-4 là 1 nghiệm của f(x)

Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là x=-4 và x=9

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

21 tháng 5 2017

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left(C\right):\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=9\). Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay \(Q_{\left(O,-90^0\right)}\) với O là gốc tọa độ ?

#Toán lớp 11

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

24 tháng 5 2017

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Đúng(0)

T

tai

21 tháng 4 2015 - olm

Cho a; b; c > o thoả mãn: abc = 1. Chứng minh:

\(\frac{1}{\left(a+1\right)^2}+\frac{1}{\left(b+1\right)^2}+\frac{1}{\left(c+1\right)^2}+\frac{2}{\left(a+1\right).\left(b+1\right).\left(c+1\right)}\ge1\)

#Toán lớp 9

1

ND

nguyễn đức long

21 tháng 4 2015

chữ xấu thế em, anh không nhìn thấy

Đúng(0)

VT

vũ tiền châu

5 tháng 8 2017 - olm

cho a,b,c >o. chứng minh rằng \(\left(1+\frac{a}{b}\right)\left(1+\frac{b}{c}\right)\left(1+\frac{c}{a}\right)>=2\left(1+\frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}\right)\)

#Toán lớp 9

1

LV

Lầy Văn Lội

5 tháng 8 2017

Khai triển, BĐT cần chứng minh tương đương

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}\ge\frac{2\left(a+b+c\right)}{\sqrt[3]{abc}}\)

Áp dụng AM-GM:

\(\frac{a}{b}+\frac{a}{b}+\frac{b}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{a^2}{bc}}=\frac{3a}{\sqrt[3]{abc}}\)

\(\frac{b}{c}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge3\sqrt[3]{\frac{b^2}{ac}}=\frac{3b}{\sqrt[3]{abc}}\)

\(\frac{c}{a}+\frac{c}{a}+\frac{a}{b}\ge3\sqrt[3]{\frac{c^2}{ab}}=\frac{3c}{\sqrt[3]{abc}}\)

Cộng theo vế: \(3\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\right)\ge\frac{3\left(a+b+c\right)}{\sqrt[3]{abc}}\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\ge\frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}\)

Còn chứng minh \(\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}\ge\frac{a+b+c}{\sqrt[3]{abc}}\) hoàn toàn tương tự.Ta thu được đpcm

Dấu = xảy ra khi a=b=c

Đúng(0)

DG

Đừng gọi tôi là Jung Hae Ri

23 tháng 9 2021

Trong mặt phẳng (Oxy) cho đường tròn \(\left(C\right):\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2=1\) .

Viết phương trình của đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép \(Q_{\left(O;120^0\right)}\)

#Toán lớp 11

0

NM

ngày mai sẽ khác

25 tháng 3 2020

a) Trong các điểm A\(\left(-1;\frac{1}{3}\right);B\left(-3;3\right);C\left(-6;-12\right)\) điểm nào thuộc đồ thị hàm số (2)

b) Hãy cho biết hàm số đồng biến khi nào và nghịch biến khi nào.

#Toán lớp 9

0

HH

Hiền hòa công chúa mít ướt

13 tháng 12 2018 - olm

Cho \(O< a;b;c;d< 1\)

Chứng minh rằng: \(\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\left(1-d\right)>1-a-b-c-d\)

#Toán lớp 8

2

DL

Dương Lam Hàng

13 tháng 12 2018

Ta có: \(\left(1-a\right)\left(1-b\right)=1-a-b+ab\)

-Vì \(a>0;b>0\) nên ab > 0

Suy ra: \(\left(1-a\right)\left(1-b\right)>1-a-b\) (*)

-Vì c < 1 nên 1-c > 0

Tương tự (*) => \(\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)>1-a-b-c\)

\(\Rightarrow\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\left(1-d\right)>\left(1-a-b-c\right)\left(1-d\right)\)

\(d< 1\Rightarrow d-1>0\)

Vậy \(\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\left(1-d\right)>1-a-b-c-d\)

=> (đpcm)

Đúng(0)

KS

kudo shinichi

14 tháng 12 2018

Đặt \(A=\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\left(1-d\right)\)

\(A=\left(1-a-b+ab\right)\left(1-c-d+cd\right)\)

\(A=1-c-d+cd-a+ac+ad-acd-b+bd-bcd+ab-abc-abd+abcd+bc\)

\(A=1-a-b-c-d+cd\left(1-a\right)+ac\left(1-b\right)+bc\left(1-d\right)+bd\left(1-c\right)+abcd\)

Có: 0<a,b,c,d<1

=> \(cd\left(1-a\right)>0;ac\left(1-b\right)>0;bc\left(1-d\right)>0;bd\left(1-c\right)>0;abcd>0\)

\(\Rightarrow A>A-cd\left(1-a\right)-ac\left(1-b\right)-bc\left(1-d\right)-bd\left(1-c\right)-abcd=1-a-b-c-d\)

đpcm

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP