Điểm A thuôc đường tròn (O;R) , xAy=90độ. Tia Ax cắt đường tròn tại P
tia Ay cắt đường tròn tại Q
gọi M.N lần lượt là trung điểm cạnh AP, AQ
a. CM: MN=R
b. chứng minh P,O,Q thẳng hàng
c. tìm quỹ tích điểm M và N khi xAy quay quanh điểm A
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
22 tháng 7 2019
Do A' đối xứng với A qua O nên O là trung điểm của AA' ⇒ OA = OA' = R
⇒ A' cũng thuộc đường tròn (O)
CM
5 tháng 7 2018
Do A' đối xứng với A qua O nên O là trung điểm của AA' ⇒ OA = OA' = R
⇒ A' cũng thuộc đường tròn (O)
29 tháng 5 2021
a) Tứ giác PDKI nọi tiếp đườngtròn đường kính PK.
b) Ta có \(\Delta CIK\sim\Delta CDP(g.g)\) nên \(CI.CP=CK.CD\).
c) Giả sử Q nằm trên cung nhỏ AB.
Khi đó Q là điểm chính giữa của cung nhỏ AB nên IQ là phân giác của góc AIB. Lại có IC vuông góc với IQ nên IC là phân giác ngoài của tam giác IAB.
b) Theo phương tích ta có CP . CI = CA . CB.
Lại có CK . CD = CI . CP nên CK . CD = CA . CB.
Mà C, A, B cố định và D là trung điểm của AB \(\Rightarrow\) D cố định nên K cũng cố định.
Vậy QI đi qua K cố định.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
26 tháng 12 2022
Có \(\widehat{CAO}=\widehat{CMO}=90^o\) nên \(A,M\) cùng nhìn \(CO\) dưới góc vuông do đó \(C,M,O,A\) cùng thuộc một đường tròn.