Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó; ΔABC vuông tại A
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=R\sqrt{3}\)
b: Xét ΔDOB có
BA là đường trung tuyến
BA=DO/2
Do đó: ΔDOB vuông tại B
hay DB là tiếp tuyến của (O)
a: Xét ΔOBM vuông tại B có BI là đường cao
nên \(OI\cdot OM=OB^2\)
=>\(OM\cdot2=5^2=25\)
=>OM=25/2=12,5(cm)
Ta có: ΔBIO vuông tại I
=>\(IB^2+IO^2=BO^2\)
=>\(IB^2+2^2=5^2\)
=>\(IB^2=21\)
=>\(IB=\sqrt{21}\left(cm\right)\)
Ta có: ΔOBC cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của BC và OI là phân giác của góc BOC
Ta có: I là trung điểm của BC
=>\(BC=2\cdot BI=2\sqrt{21}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔOBM và ΔOCM có
OB=OC
\(\widehat{BOM}=\widehat{COM}\)
OM chung
Do đó: ΔOBM=ΔOCM
=>\(\widehat{OBM}=\widehat{OCM}=90^0\)
=>MC là tiếp tuyến của (O)
a: Xét ΔOAB vuông tại B có
\(OA^2=OB^2+AB^2\)
hay AB=8(cm)
a, Tính được OB=10cm
b, Ta có ∆OBC = ∆OBA (c.g.c) => BC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
a: Xét (O;R) có
OA là bán kính
O'A vuông góp với OA
Do đó: O'A là tiếp tuyến của (O)
b: \(OO'=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)
AH=5*12/13=60/13(cm)
=>AB=120/13(cm)
a: Xét (O;R) có
OA là bán kính
O'A vuông góp với OA
Do đó: O'A là tiếp tuyến của (O)
b: \(OO'=\sqrt{12^2+5^2}=13\left(cm\right)\)
AH=5*12/13=60/13(cm)
=>AB=120/13(cm)
a: Ta có: ΔOAC cân tại O
mà OB là đường cao
nên OB là phân giác của góc AOC
Xét ΔOAB và ΔOCB có
OA=OC
\(\widehat{AOB}=\widehat{COB}\)
OB chung
Do đó: ΔOAB=ΔOCB
=>\(\widehat{OAB}=\widehat{OCB}=90^0\)
=>BC là tiếp tuyến của (O)
b: Ta có: ΔABO vuông tại A
=>\(BO^2=BA^2+AO^2\)
=>\(BO^2=R^2+R^2=2R^2\)
=>\(BO=R\sqrt{2}\)
Xét ΔBOA vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BO=BA^2\)
=>\(BH\cdot R\sqrt{2}=R^2\)
=>\(BH=\dfrac{R^2}{R\sqrt{2}}=\dfrac{R}{\sqrt{2}}\)
Xét ΔABO vuông tại A có AO=AB
nên ΔABO vuông cân tại A
=>\(\widehat{ABO}=\widehat{AOB}=45^0\)
Xét ΔAOI có \(cosAOI=\dfrac{OA^2+OI^2-AI^2}{2\cdot OA\cdot OI}\)
=>\(\dfrac{R^2+R^2-AI^2}{2\cdot R\cdot R}=cos45=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
=>\(2R^2-AI^2=2R^2\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=R^2\cdot\sqrt{2}\)
=>\(AI^2=2R^2-R^2\cdot\sqrt{2}\)
=>\(AI^2=R^2\left(2-\sqrt{2}\right)\)
=>\(AI=R\cdot\sqrt{2-\sqrt{2}}\)
Xét ΔOHA vuông tại H có \(cosHOA=\dfrac{HO}{OA}\)
=>\(\dfrac{HO}{R}=cos45=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
=>\(HO=R\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
OH+HI=OI
=>\(HI+\dfrac{R\sqrt{2}}{2}=R\)
=>\(HI=R-\dfrac{R\sqrt{2}}{2}=R\left(1-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)=\dfrac{2-\sqrt{2}}{2}\cdot R\)