Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Vẽ dây AM=R
a) Cm: tam giác AMB vuông và tính MB theo R.
b)Vẽ đường cao OH của tam giác OMB; tiếp tuyến tại M của (O) cắt tia OH tại K. Cm: KB là tiếp tuyến của (O)
c) Cm: tam giác MKB đều và tính diện tích theo R.
d) Gọi I là giao điểm của OK với (O) .Cm: I cách đều 3 cạnh tam giác...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Vẽ dây AM=R
a) Cm: tam giác AMB vuông và tính MB theo R.
b)Vẽ đường cao OH của tam giác OMB; tiếp tuyến tại M của (O) cắt tia OH tại K. Cm: KB là tiếp tuyến của (O)
c) Cm: tam giác MKB đều và tính diện tích theo R.
d) Gọi I là giao điểm của OK với (O) .Cm: I cách đều 3 cạnh tam giác MKB.
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiép
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
\(MB=\sqrt{\left(2R\right)^2-R^2}=R\sqrt{3}\)
b: Ta có: ΔOMB cân tại O
mà OK là đường cao
nen OK là phân giác của góc BOM
Xét ΔOBK và ΔOMK có
OB=OM
\(\widehat{BOK}=\widehat{MOK}\)
OK chung
Do đó: ΔOBK=ΔOMK
Suy ra: \(\widehat{OBK}=\widehat{OMK}=90^0\)
hay KB là tiếp tuyến của (O)
c: Xét ΔOAM có OA=OM=AM
nen ΔOAM đều
=>\(\widehat{MOA}=60^0\)
=>\(\widehat{MOB}=120^0\)
=>\(\widehat{MKB}=60^0\)
hay ΔKMB đều