Cho đường tròn tâm(O;R) đường kính AB, xy là tiếp tuyến tại B với đường tròn,CD là một đường kính bất kì.Gọi M,N lần lượt là giao điểm của AC và AD với xy.
a) cm:AC.AM=AD.AN
b) cm tứ giác MCDN nội tiếp đường tròn
c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCDN.Tìm quỹ tích điểm I khi đường kính quay quanh tâm...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm(O;R) đường kính AB, xy là tiếp tuyến tại B với đường tròn,CD là một đường kính bất kì.Gọi M,N lần lượt là giao điểm của AC và AD với xy.
a) cm:AC.AM=AD.AN
b) cm tứ giác MCDN nội tiếp đường tròn
c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCDN.Tìm quỹ tích điểm I khi đường kính quay quanh tâm O
a: AC*AM=AB^2
AD*AN=AB^2
Do đó: AC*AM=AD*AN
b: AC*AM=AD*AN
=>AC/AN=AD/AM
=>AC/AD=AN/AM
=>ΔACD đồng dạng với ΔANM
=>góc ACD=góc ANM
=>gó DNM+góc DCM=180 độ
=>DNMC là tứ giác nội tiếp