mọi người hãy giúp tớ bài tập hình này với ạ, tớ cảm ơn các bạn
--------------
Cho \(\Delta ABC\) nội tiếp đường tròn tâm (O;R), có BC = \(R\sqrt{3}\) và AB<AC, Gọi H là trực tâm của \(\Delta ABC\), Nối AH cắt đường tròn tại điểm D khác A,
a) Tính góc \(\widehat{BAC}\), suy ra \(\Delta OAH\) cân
b) Chứng minh rằng: AD.BC = AB.CD+AC.BD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a mình làm xuống dưới nha =)))
b. Ta có, 2xgóc BCE + 2x góc BCF = 180° ( gt theo tia phân giác )
=> 2.(góc BCE + góc BCF ) = 180°
<=> góc ECF = 180°/ 2 = 90°
Chứng minh tương tự, có góc EBF = 90°
( từ hai điều trên ) suy ra góc ECF + góc EBF = 180°
=> tức giác BECF nội tiếp đường tròn có tâm là trung điểm của EF.
c, tức giác BECF nội tiếp => góc EBI = góc CIF
góc EIB = góc CIF ( đối đỉnh )
==> tam giác IEB đồng dạng với tam giác ICF
=> BI / IE = IF / IC
<=> BI.IC= IF.IE
a, trong tam giác ABC
có góc xBC = góc BAC + góc ACB ( góc ngoài tam giác )
=> 1/2 góc xBC = 1/2 góc BAC + 1/2 góc ACB
<=> FBI = góc EAC + góc ECA
mà EAC + ECA + AEC = 180°
==> góc FBI + góc AEC = 180° *
mà góc FBI = góc FEC ( tức giác BEFC nội tiếp ) **
Từ (*) và (**) suy ra FEC + AEC = 180°
=> E, F, A thẳng hàng.
A, xin lỗi, cái chỗ câu c nè
tức giác BECF nội tiếp suy ra góc EBI = góc CFI mới đúng nhé
xin lỗi, mình viết nhầm chỗ đó :(((
tớ ko bt giải nhưng cậu có thể viết nguyên cái bài này lại lên google là có kết quả thôi :))