Cho đường tròn (O;R), điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM=2R. Kẻ các tiếp tuyển MA, MB với đường tròn (O) (A, B là tiếp điểm): AB cắt OM tại H
a) Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp được đường tròn.
b) Tính AM theo R và số đo góc AMO
c) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm I, trên đường tròn (O) lấy hai điểm C và D sao cho I là trung điểm của CD (C thuộc cung nhỏ AB, AC<BC) Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại c...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R), điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM=2R. Kẻ các tiếp tuyển MA, MB với đường tròn (O) (A, B là tiếp điểm): AB cắt OM tại H
a) Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp được đường tròn.
b) Tính AM theo R và số đo góc AMO
c) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm I, trên đường tròn (O) lấy hai điểm C và D sao cho I là trung điểm của CD (C thuộc cung nhỏ AB, AC<BC) Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại c cắt OI tại Q. Chứng minh OQ vuông góc với MQ
a: Xét tứ giác OAMB có \(\widehat{OAM}+\widehat{OBM}=90^0+90^0=180^0\)
nên OAMB là tứ giác nội tiếp
b: Ta có: ΔOAM vuông tại A
=>\(AO^2+AM^2=OM^2\)
=>\(AM^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)
=>\(AM=R\sqrt{3}\)
Xét ΔAMO vuông tại A có \(sinAMO=\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{AMO}=30^0\)