cho tứ giác ABCD có AB=BC.Gọi M;N;P;Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,AC,DC và BD.
a,Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi
b, Biết góc D=50 độ,góc C=70độ . Chứng minh góc QPN=60 độ và QN=1/2 AD
c,Đường thẳng MP cắt các đường thẳng DA tại E và CB tại F.Chứng minh góc DEP = góc CFP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
2
19 tháng 9 2017
Ta có AM=MB=AB/2(gt)
AI=IC=AC/2(gt)
Suy ra MI là đường trung bình của tam giác ABC
suy ra MI=1/2BC
C/m tương tự ta được NI=1/2AD
mà AD=BC(gt)
suy ra MI=NI
TV
0
6 tháng 6
File: undefined chắc các bạn cũng thấy câu a) và b) ạ. Mình làm thử có thiếu sót mong bổ xung ạ.
C) gọi giao điểm của AN và CD là O
Xét ∆ABN và ∆OCN, ta có:
NC=NB( giả thiết)
NOC = NAB ( góc so le trong)
CNO = BNA ( đối đỉnh )
=> ∆ ABN = ∆OCN ( g-c-g)
=> CO=CA ( cặp cạnh tương ứng bằng nhau)
Mà tứ giác ABCD là hình vuông
=> AB=CD=CO hoặc CD =CO
Vì ∆APM là tam giác vuông tại P
=> Gốc DPN =90°
Xét ∆ vuông DPO, ta có ( vì gốc DPN =90° cmt)
Ta có CD=CO ( cmt)
DPO =90°
Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
=> DC=PC=CO
=> ∆ DPC cân tại C ( vì CP= CD) ( đpcm)