Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{B}=\widehat{D}=90^0\). Từ M trên AC kẻ MN⊥BC;MP⊥AD(N∈BC;P∈AD)
a) Chứng minh \(\frac{MN}{BC}+\frac{MP}{AD}=1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KH
23 tháng 1 2021
Hình ảnh minh họa , tại e k biết vẽ nhưng A và D = 90 độ và MC=CD , MB=AB . Hình dạng đúng rồi nhưng số đo góc và cạnh k đúng
HP
23 tháng 1 2021
Hình vẽ:
Từ giả thiết ta có \(\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{CD}{AB}\left(1\right)\)
Mặt khác \(\left\{{}\begin{matrix}BA\perp AD\\CD\perp AD\end{matrix}\right.\Rightarrow BA//CD\)
\(\Rightarrow\dfrac{CD}{AB}=\dfrac{NC}{NA}\left(2\right)\) (Định lí Talet)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{NC}{NA}\)
\(\Rightarrow MN//AB\)
Mà \(AB\perp AD\Rightarrow MN\perp AD\)
12 tháng 8 2023
a) BA=BC(gt)
⇒B thuộc đường trung trực AC
DA=DC(gt)
⇒D thuộc đường trung trực AC
B và D là đường phân biệt cùng thuộc 1 đường trung trực AC nên đường thẳng BD là đường trung trực của AC
b) Xét △BAD và △BCD,có:
BA=BC
DA=DC
BC chung
⇒△BAD=△BCD(ccc)⇒góc BAD= góc BCD
Ta có BAD+BCD+ABC+ADC=360
2BAD=360-ABC-ADC
2BAD=360-100-80
2BAD=180
⇒BAD=BCD=180/2=80
Ta có MN vuông góc BC (gt)
AB vuông góc BC (gt)
=> MN // AB
Theo đinh lí Talet ta được \(\frac{MN}{AB}=\frac{CN}{BC}=\frac{CM}{AC}\) (1)
Ta có MP vuông góc AD (gt)
DC vuông góc AD (gt)
=> MP // DC
Theo đinh lí Talet ta được \(\frac{MP}{DC}=\frac{AP}{AD}=\frac{AM}{AC}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{MN}{BC}+\frac{MP}{AD}=\frac{CM}{AC}+\frac{AM}{AC}=\frac{CM+AM}{AC}=\frac{AC}{AC}=1\)(ĐPCM)
Wi ơi. Theo bạn đề bài đúng bay sai? Mik suy nghĩ một tuần rồi mà vẫn k lm giống đề đc , mik chỉ lm đc như Wi lm thoyy