Vẽ hai góc kề bù <xOy và <x’Oy, biết x’Oy =120 độ. a) Tính góc xOy b) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa các tia Ox’;Oy;Ox, vẽ tia Ot sao cho x’Ot=30 độ. c) Gọi Oz là tia phân giác của góc x’Oy.Chứng tỏ rằng Ot là tia phân giác của góc x’Oz. Giúp mình với,mình đng ko hiểu bài này :((
a) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180 ^0\)(kề bù) => \(\widehat{xOy}=180^0-\widehat{x'Oy}=180 ^0-120^0=60^0\)
c) Ta có: Oz là tia phân giác của \(\widehat{x'Oy}\) => \(\widehat{x'Oz}=\widehat{zOy}=\frac{\widehat{x'Oy}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)
Lại có, Ot nằm giữa Ox' và Oz (vì \(\widehat{x'Ot}< \widehat{x'Oy}\): 300 < 600)
=> \(\widehat{x'Ot}+\widehat{tOz}=\widehat{x'Oz}\)=> \(\widehat{tOz}=\widehat{x'Oz}-\widehat{x'Ot}=60^0-30^0=30^0\)
=> \(\widehat{x'Ot}=\widehat{tOz}=30^0\)
Mà Ot nằm giữa Ox' và Oz => Ot là tia phân giác của góc x'Oz