Cho góc vuông xOy, điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy.Lấy điêm E trên tia đối của tia Ox, điểm F trên tia Oy sao cho OE=OB;OF=OA.
a) CMR: AB=EF và AB vuông góc vs EF.
b) Gọi M vàN là trung điểm cua AB và EF.CMR: Tam giác OMN vuông cân.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tui bít rùi nè
a) tam giác AOB= tam giác FOE(c-g-c)\(\Rightarrow\)AB=EF và\(\widehat{A}=\widehat{F}\)
Xét tam giác FOE vuông tại O có\(\widehat{E}+\widehat{F}\)=900 \(\Rightarrow\widehat{E}+\widehat{A}=90^0\)\(\Rightarrow\widehat{H}=90^0\)\(\Rightarrow\)AB vuông góc vs EF
b) M là trung điểm của AB \(\Rightarrow\)BM=1/2 AB; N là trung điểm của EF\(\Rightarrow\)EN =1/2EF mà AB =EF(cmt) nên BM=EN\(\left(1\right)\). Lại có
\(\widehat{E}=\widehat{B_1}\)\(\Rightarrow\)tam giác BOM =tam giác EON (c-g-c)\(\Rightarrow\)OM=ON và\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}.\)Ta có\(\widehat{O_2}+\widehat{O_3}=90^0\Rightarrow\widehat{O_1}+\widehat{O_3}=90^0\)
\(\widehat{MON=90^0\left(2\right)}\).Từ\(\left(1\right)\)và\(\left(2\right)\Rightarrow\)Tam giác MON vuông cân
a) tam giác AOB= tam giác FOE(c-g-c)⇒AB=EF và = Xét tam giác FOE vuông tại O có + =90 0 ⇒ + = 90 0 ⇒ = 90 0 ⇒AB vuông góc vs EF b) M là trung điểm của AB ⇒BM=1/2 AB; N là trung điểm của EF⇒EN =1/2EF mà AB =EF(cmt) nên BM=EN 1 . Lại có = ⇒tam giác BOM =tam giác EON (c-g-c)⇒OM=ON và = . Ta có + = 90 0 ⇒ + = 90 0 .Từ 1 và 2 ⇒Tam giác MON vuông cân ^A ^F ^E ^F ^E ^A ^H (2 ) ^E ^B 1 ^O 1 ^O 2 ^O 2 ^O 3 ^O 1 ^O 3 ^ MON = 90 0