Tam giác MNP có \(MN=MP=5cm;NP=5\sqrt{2}\) khi đó số đo góc M bằng __
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
XÉT \(\Delta MNP\)
CÓ: \(MP>NP>MN\left(8cm>7cm>5cm\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{N}>\widehat{M}>\widehat{P}\)( ĐỊNH LÍ : TRONG 1 TAM GIÁC, GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN LÀ GÓC LỚN HƠN)
CHÚC BN HỌC TỐT!!!!
a: Xét ΔMNP vuông tại M và ΔHNM vuông tại H có
góc N chung
DO đó: ΔMNP∼ΔHNM
Suy ra: NM/NH=NP/NM
hay \(NM^2=NH\cdot NP\)
b: NP=13cm
\(NH=\dfrac{MN^2}{NP}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
Đối diện cạnh MN là góc P
Đối diện cạnh NP là góc M
Đối diện cạnh MP là góc NMà MP>NP>MN(6cm>5cm>4cm)=>góc N>M>Pa: Xét ΔMNP vuông tại M có
\(\sin\widehat{N}=\dfrac{MP}{PN}=\dfrac{4}{5}\)
\(\cos\widehat{N}=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{5}\)
\(\tan\widehat{N}=\dfrac{MP}{MN}=\dfrac{4}{3}\)
\(\cot\widehat{N}=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{4}\)
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao ứng với cạnh huyền NP, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}MH\cdot NP=MN\cdot MP\\MN^2=HN\cdot NP\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}MH=2.4cm\\NH=1.8cm\end{matrix}\right.\)
Thực hiện so sánh các cạnh: \(MN< NP< MP\)
Dựa vào tích chất cạnh và góc đối diện trong tam giác: \(\widehat{P}< \widehat{M}< \widehat{N}\)
a: NP^2=MN^2+MP^2
=>ΔMNP vuông tại M
b: Xét ΔNMD vuông tại M và ΔNED vuông tại E có
ND chung
góc MND=góc END
=>ΔNMD=ΔNED
=>DM=DE
Ta có: A B 2 + A C 2 = B C 2 ( 3 2 + 4 2 = 5 2 = 25 )
Suy ra: tam giác ABC vuông tại A
Xét Δ ABC và Δ MNP có:
Suy ra: Δ ABC và ΔMNP đồng dạng với nhau.
Áp dụng định lí Pyta go vào tam giác MNP có:
N P 2 = M N 2 + M P 2 = 6 2 + 8 2 = 100 nên NP = 10cm
Chọn đáp án D
Vì \(\Delta{MNP}=\Delta{DEF}\)
\( \Rightarrow DE = MN;EF = NP;DF = MP\) (các cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow NP = 6cm\)
\( \Rightarrow \) Chu vi tam giác MNP là:
C = MN + MP + NP = 4 + 5 + 6 = 15 (cm)
Ta có tam giác ABC ~ tam giác MNP
\(\dfrac{AB}{MN}=\dfrac{AC}{MP}\Rightarrow MP=\dfrac{AC.MN}{AB}=\dfrac{15}{2}cm\)
Đề này trong violympic hả??? năm ngoài cấp thành phố cx có bài tương tự như dzậy á ^^
\(5\sqrt{2}\approx7\)
Vẽ tam giác với MN = MP = 5 cm và NP = 7 cm ra sẽ thấy MNP là tam giác vuông cân.
Vậy M = 900
ukm vòng 1 á