Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi M;N lần lượt là trung điểm hai đường chéo BD và AC. CM:
a, Các tứ giác AMNB, DMNC là hình thang cân
b, \(BM^2=AM^2+AB.MN\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 9 2019
vì oa=ob
=>tam giác aob là tam giác cân tại o (đn tam giác cân)
=>góc oab=góc oba
mà ab//cd
=> abcd là hình thang cân
đúng thì k cho mik vs ạ
VT
28 tháng 6 2018
kẻ 1 đg vuông góc từ B cắt DC tại K
xét tg ADH và tg BCK :
góc AHD= góc BKC ( = 90 độ )
AD= BC ( gt )
góc ADH= góc BCK ( gt )
=> tg ADH= tg BCK ( ch- gn)
=> DH= KC ( 2 cạnh t/ứ ) ( 1)
vì AB song song DC=> ABKD là hcn ( tự chứng minh)
=> AB=Dk= 8 cm
=> DH= KC= (DC-DK ) :2= 3 cm
áp dụng đlí pi-ta-go cho tg ADH vuông ở H :
AH2+DH2= AD2
TS : AH2= 52-32
=> AH = 4 cm
EL
1
LN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
18 tháng 9 2018
Hạ AH và BK vuông góc với CD (H; k thuộc CD)
Dễ dàng c/m được ABKH là hình vuông => AB=KH
=> CD-AB=CD-KH=(DH+CK)
Xét tg vuông ADH có DH<AD
Xét tg vuông BCK có CK<BC
Mà AD=BC (hình thang ABCD là hình thang cân)
=> CK<AD
=> DH+CK<2AD
=> CD-AB<2AD
B1
31 tháng 8 2017
1]
a]
Ta có:
AI/IM = AB/DM
BK/KM = AB/MC
Do DM =MC
=> AI/IM = BK/KM
=> IK//AB
b]
IE/DM = AI/AM
KF/MC = BK/BM
Mà AI/AM = BK/BM (do IK//AB)
=> IE/DM = KF/MC mà DM=MC
=> IE = KF
2]
a}
Ta có:
AE/EK = AB/DK
BF/FI = AB/CI
Do ABID và ABCK là h..b.hành
=> CK=DI =AB
=> DK = CI = CD -AB
=> AE/EK = NF/FI
=> EF//AB
b}
Ta có EF/CK =AF/AC = AB/CD
=> EF.CD = CK.AB = AB^2 (do CK =AB)
3]
a}
Ta có:
MB/MF = MC/MA (Xét BC//AF)
ME/MB = MC/MA (Xét CE//AB)
=> MB/MF = ME/MB
=> MB^2 = ME.MF
b}
BM/MF = MC/AC (Xét BC//AF)
BM/ME = AM/AC (Xét CE//AB)
=> BM/MF + BM/ME = MC/AC + AM/AC =1
=> BM/MF + BM/ME =1
=> 1/BF+1/BE=1/BM