cho tam giac ABC can tai A. ke duong cao BH. tu mot diem M tren day BC ke MI vuong goc voi AC; MK vuong goc voi AB; MP vuong goc voi BH.
a)c/m MPHI la HCN.
b)c/m: MK+MI=BH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 11 2017
a) có BH vuông vs AC ( gt) hay PH vuông vs AC
MI vuông vs AC (gt)
=> PH // MI (1) (2 đường t phân bt cùng vuông góc vs đg t thứ 3 thì chúng // vs nhau)
PM vuông vs BH (gt) hay PM vuông PH
PH vuông vs AC (gt)
=> PM // AC hay PM // HC (2)
từ (1) và (2) => MPHI là HBH ( vì là tứ giác có các cạnh đối //)
mà \(\widehat{HPM}=90^0\)(vì PM vuông vs PH)
=> MPHI là HCN ( vì là HBH có 1 góc vuông)
b) có PM // HC ( vì PM // HI)
=> \(\widehat{PMC}+\widehat{HCM}=180^0\)(2 góc TCP)
mà\(\widehat{PMB}+\widehat{PMC}=180^0\)(2 góc kề bù)
=> \(\widehat{PMB}=\widehat{HCM}\) (3)
tam giác ABC cân tại A => ^B = ^C hay ^KBM = ^HCM (4)
từ (3) và (4) => ^ PMB = ^KBM
xét tam giác KBM vuông tại K
tam g PMB vuông tại P
có BM là cạnh chung
^PMB = ^KBM (cmt)
=> tam g KBM = tam g PMB (ch-gn)
=> KM = PB (2 cạnh tương ứng) (5)
MPHI là HCN (cm câu a) => PH = IM (t/c HCN) (6)
từ (5) và (6) => KM + MI = PB + PH = BH
13 tháng 2 2016
Ta có tam giác ABC cân tại A nên góc B=góc C mà góc ABC+ABD=180 độ
góc ACB+ACE=180 độ
=> góc ABD=góc ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
góc ABD=góc ACE (cmt)
BD=CE(gt)
=> tam giác ABD=tam giác ACE(c-g-c)
=> AD=AE(cạnh tương ứng)
Vậy tam giác ADE cân và cân tại A
13 tháng 2 2016
b/ Ta có tam giác ADE là tam giác cân và cân tại A nên góc D=góc E
Xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AD=AE(tam giác ADE cân tại A)
góc D=góc E(cmt)
góc AMD=góc AME=90 độ
=> tam giác AMD=tam giác AME(ch-gn)
=> góc DAM=góc EAM(góc tương ứng)
Vậy AM là tia phân giác góc DAE
3 tháng 2 2023
a: Xet ΔAHB vuôg tại H và ΔCAB vuông tại A có
góc B chung
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCAB
b: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nen AE*AB=AH^2
Xét ΔAHC vuông tạiH có HF là đường cao
nên AF*AC=AH^2
=>AE*AB=AF*AC
c: góc MEB=góc AEF=góc AHF=góc MCF
Xét ΔMEB và ΔMCF có
góc MEB=góc MCF
góc M chung
=>ΔMEB đồng dạng với ΔMCF
=>ME/MC=MB/MF
=>ME/MB=MC/MF
=>ΔMEC đồng dạng với ΔMBF
=>góc MCE=góc MFB