K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 10 2022

b: Xét ΔHEC vuông tại E có EN là đường cao

nên \(HN\cdot HC=HE^2\left(1\right)\)

Xét ΔHEA vuông tại E có EK là đường cao

nên \(HK\cdot HA=HE^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(HN\cdot HC=HK\cdot HA\)

hay HN/HA=HK/HC

=>ΔHNK đồng dạng với ΔHAC

c: Xét ΔCBA có \(cosB=\dfrac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)

=>\(BA^2+BC^2-AC^2=2\cdot BA\cdot BC\cdot cos60=BA\cdot BC\)

hay \(AC^2=BA^2+BC^2-BA\cdot BC\)

18 tháng 1 2018

\(\Delta ABC\) không phải tam giác cân nếu AB và AC không bằng nhau.

(Theo định lý hay tính chất không nhớ rõ)

18 tháng 1 2018

ko nhớ là ko biết coi như đáp án bạn sai

5 tháng 10 2019

Bài 2:

a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\)\(CNM\) có:

\(AM=CM\) (vì M là trung điểm của \(AC\))

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMN}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(BM=NM\) (vì M là trung điểm của \(BN\))

=> \(\Delta ABM=\Delta CNM\left(c-g-c\right).\)

=> \(AB=CN\) (2 cạnh tương ứng)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCM}\) (2 góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{BAM}+\widehat{NCM}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)

\(\widehat{BAM}=90^0\left(gt\right)\)

=> \(90^0+\widehat{NCM}=180^0\)

=> \(\widehat{NCM}=180^0-90^0\)

=> \(\widehat{NCM}=90^0.\)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCM}=90^0\)

=> \(CN\perp AB.\)

b) Xét 2 \(\Delta\) \(AMN\)\(CMB\) có:

\(AM=CM\) (như ở trên)

\(\widehat{AMN}=\widehat{CMB}\) (vì 2 góc đối đỉnh)

\(MN=MB\) (như ở trên)

=> \(\Delta AMN=\Delta CMB\left(c-g-c\right)\)

=> \(AN=BC\) (2 cạnh tương ứng)

=> \(\widehat{ANM}=\widehat{CBM}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(AN\) // \(BC.\)

Chúc bạn học tốt!

5 tháng 10 2019

Hỏi đáp Toán