Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nha
Giải
Ta có tam giác BAE:
BI là đường cao(BI vuông góc AE)
Mà BI cũng là đường phân giác của góc ABE(gt)
Suy ra tam giác ABE cân tại B
Suy ra AB=BE(cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABD và tam giác BED có
Góc ABD=góc EBD(BD là đường phân giác)
AB=BE(chứng minh trên)
BD chung
Suy ra tam giác ABD = tam giác EBD(c-g-c)
Mà tam giác ABD là tam giác vuông (góc A =90°)
Nên tam giác EBD cũng là tam giác vuông(điều phải chứng minh)
A B C H D Hình mang tính chất minh họa.
ΔAHD vuông tại H
=> \(\widehat{HAD}+\widehat{D_1}=90^o\)
=> \(\widehat{D_1}\)=75o
ΔDAB có:\(\widehat{B}+\widehat{D_1}+\widehat{BAH}=180^o\)
=> \(\widehat{B}=60^o\)(cái này bạn tự tính nha) ΔABC vuông tại A =>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\) => \(\widehat{C}\)=30O Vậy ..................... Mình làm hơi tắt, thông cảm
A B C K D H M N
a, xét tam giác AKB và tam giác DKC có : AK = KD (gt)
BK = CK do K là trung điểm của BC (gt)
góc AKB = góc DKC (đối đỉnh)
=> tam giác AKB = tam giác DKC (c-g-c)
=> góc CDK = góc KAB (đn) mà 2 góc này so le trong
=> CD // AB (tc)
b, tam giác ABC vuông tại A (gt) => góc BAC = 90 (đn)
CD // AB (Câu a) mà góc BAC trong cùng phía với góc ACD => góc BAC + góc ACD = 180 (đl)
=> góc ACD = 180 - 90 = 90
=> góc ACD = góc BAC = 90
xét tam giác ABH và tam giác CDH có : AH = HC do H là trung điểm của AC (gt)
CD = AB do tam giác AKB = tam giác DKC (Câu a)
=> tam giác ABH = tam giác CDH (2cgv)
c, tam giác ABH = tam giác CDH (Câu b)
=> góc CDH = góc ABH (đn)
tam giác CDH vuông tại C => góc CHD + góc CDH = 90
tam giác ABH vuông tại A => góc ABH + góc AHB = 90
=> góc CHD = góc AHB (1)
xét tam giác ABC và tam giác CDA có : AC chung
góc BAC = góc DCA = 90
AB = CD (câu b)
=> tam giác ABC = tam giác CDA (2cgv)
=> góc ACB = góc CAD (đn) (2)
tam giác HNC và tam giác HMA có : AH = HC (câu b) và (1)(2)
=> tam giác HNC = tam giác HMA (g-c-g)
=> HN = HM (đn)
=> tam giác HNM cân tại H (đn)
Bạn tham khảo tại đây nhé:
https://h.vn/hoi-dap/question/75003.html
À, bạn Sooya vẽ hình đúng đó bạn xem đi chứ mình ko biết cách đăng hình 😛
Câu b của bài này có 2 cách, nhưng cách ở link trên đúng hơn, đây là cách 2 của mình làm, bạn chọn cách nào tùy bạn nhưng mình nghĩ bạn đừng nên chọn cách của mình:))
b) Ta có: CD//AB (câu a) => góc DBC = góc ACB (so le trong)
Suy ra: AC//BD (có hai góc ở vị trí so le trong)
Tứ giác ABDC có: CD//AB (câu a) và AC//BD (cmt)
=> AC=BD và CD=AB
Do đó: góc BDC = 90°
Xét hai tam giác vuông ABH và CDH có:
AB=CD (cmt)
AH=HC (H là trung điểm AC)
=> tam giác ABH = tam giác CDH (2cgv)
*ko biết mấy cái t/c mình làm trong bài bạn có học chưa nữa, nhưng mà mình làm chỉ để bạn tham khảo thôi nha, làm cách trong link kia í*