cho tam giác HIK có IH=15cm;HK=20cm;IK=25cm
a) cm tam giác HIK là tam giác vuông
b) kẻ HA vuông góc IK (A thuộc IK) tính độ dài IA khi AH=12cm
giúp mk vs càng nhanh càng tốt ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 8 2021
a: Xét ΔHKI có
M là trung điểm của HI
MF//IK
Do đó: F là trung điểm của HK
Xét ΔHKI có
M là trung điểm của HI
F là trung điểm của HK
Do đó: MF là đường trung bình của ΔHKI
Suy ra: \(MF=\dfrac{IK}{2}=\dfrac{18}{2}=9\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác MFKI có MF//IK
nên MFKI là hình thang
TT
2
29 tháng 4 2020
? H I K 15cm 12cm
Giải
Xét \(\Delta HIK=\Delta ABC\)có:
IK = BC = 15cm;
HI = AB = 12cm;
\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^o\)
Áp dụng định lý pi-ta-go vào tam giác vuông HIK ta có:
IK2 = HI2+HK2
HK2 =IK2 - IH2
HK2 =152 - 122
HK2 =225-144
HK2 =81
HK=\(\sqrt{81}\)= 8 (HK>0)
Vậy HK = 8 cm
#hoktot<3#
2 tháng 5 2020
mik nhầm \(\sqrt{81}=9\)
chứ không phải \(\sqrt{81}=8\)
#sorry#
#hoktot<3#
HM
1 tháng 12 2023
Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng các định lý và tính chất trong hình học Euclid. Dưới đây là cách chứng minh cho từng phần:
a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC:
Ta có AB = AC (do đề bài cho)IA = IA (do cùng là một đoạn)IB = IC (do I là trung điểm của BC)Vậy tam giác AIB và tam giác AIC bằng nhau theo nguyên lý cạnh - cạnh - cạnh.b) Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC:
Do tam giác AIB = tam giác AIC nên ∠BAI = ∠CAIVậy AI là tia phân giác của góc BAC.c) Chứng minh IA là tia phân giác của góc HIK:
Do IH vuông góc AB và IK vuông góc AC nên ∠HIK = 90° + ∠BACMà AI là tia phân giác của góc BAC nên ∠HIA = ∠KIA = 1/2 ∠BACVậy ∠HIA + ∠KIA = ∠HIKVậy IA là tia phân giác của góc HIK.1 tháng 12 2023
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AB=AC
IB=IC
AI chung
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
b: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
c: Xét ΔAIH vuông tại H và ΔAIK vuông tại K có
AI chung
\(\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\)
Do đó: ΔAIH=ΔAIK
=>\(\widehat{HIA}=\widehat{KIA}\)
=>IA là phân giác của \(\widehat{HIK}\)
10 tháng 3 2022
Cho tam giác ABC có AB=AC kẻ AI vuông góc BC(I thuộc BC) a)chứng minh rằng IB=IC b)Cho AB=5cm,BC=6cm.Tính độ dài IA c)Kẻ IH vuông góc AB(H thuộc AB),IK vuông góc AC(K thuộc AC).Tam giác HIK là tam giác gì?Vì sao? d)Chứng minh HK song song BC
đk vậy
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét \(\Delta HIK\) có:
\(IH^2+HK^2=15^2+20^2\)
\(\Rightarrow IH^2+HK^2=225+400\)
\(\Rightarrow IH^2+HK^2=625\) (1).
\(IK^2=25^2\)
\(\Rightarrow IK^2=625\) (2).
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow IH^2+HK^2=IK^2\left(=625\right).\)
\(\Rightarrow\Delta HIK\) vuông tại \(H\) (định lí Py - ta - go đảo).
b) Xét \(\Delta HIA\) vuông tại \(A\left(gt\right)\) có:
\(IH^2=IA^2+AH^2\) (định lí Py - ta - go).
\(\Rightarrow15^2=IA^2+12^2\)
\(\Rightarrow IA^2=15^2-12^2\)
\(\Rightarrow IA^2=225-144\)
\(\Rightarrow IA^2=81\)
\(\Rightarrow IA=9\left(cm\right)\) (vì \(IA>0\)).
Vậy \(IA=9\left(cm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
thanks bn nhé