Cho ta giác ABC có ba góc nhọn.Kẻ CH vuông góc với Avới B tại H. Kẻ HM vuông góc với BC tại M.Biết AH=12cm;HC=16cm;
a. Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác HNC.
b. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác HNC và AHC và đọ dài cạnh AC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 7 2016
a/ xét tam giác ABC cân tại A ta có
AH là đường phân giác(gt)
=> AH là đường trung tuyến; AH là đường cao
=>H là trung điểm của BC và AH vuông góc với BC
\(\)
b/ ta có: H là trung điểm của BC
\(\Rightarrow BH=\frac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow BH=6cm\)
xét tam giác ABH vuông tại H ta có
\(AB^2=BH^2+AH^2\)
\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)
\(\Rightarrow AH^2=64\)
\(\Rightarrow AH=8cm\)
ta có
\(S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}\)
\(S_{ABC}=48cm^2\)
c/ xét tam giác MBH vuông tại M và tam giác NCH vuông tại N ta có
BH=HC(H là trung điểm của BC)
góc MBH=góc NCH (tam giác ABC vuông tại A)
=> tam giác MBH=tam giác NCH (ch-gn)
=> MH=NH (2 cạnh tuong ứng)
cmtt tam giác BGH=tam giác CNH (ch-gn)
=> QH=NH(2 cạnh tương ứng)
mà MH=NH(cmt)
nên QH=MH
=> tam giác GHM cân tại H
\(\)
5 tháng 2 2022
a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAHB vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHC=ΔAHB
Suy ra: \(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}\)
b: Xét tứ giác BNCM có
H là trung điểm của BC
H là trung điểm của NM
Do đó: BNCM là hình bình hành
Suy ra: BN//CM
hay BN//AC
