Cho 𝛥𝐴𝐵𝐶 cân tại A, B=47o ; Gọi M là trung điểm của BC.
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC
b) Chứng minh : 𝛥𝐴𝐵𝑀 = 𝛥𝐴𝐶𝑀
c) Chứng minh : AM + BM > AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 7 2021
a) Xét ΔABC có
BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\)(Tính chất tia phân giác)(1)
Xét ΔABC có
CE là đường phân giác ứng với cạnh AB(gt)
nên \(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AC}{BC}\)(Tính chất tia phân giác)(2)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên AB=AC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{DC}\)
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AD}{DC}\)(cmt)
nên ED//BC(Định lí Ta lét đảo)
Xét tứ giác BEDC có ED//BC(cmt)
nên BEDC là hình thang có hai đáy là ED và BC(Định nghĩa hình thang)
Hình thang BEDC(ED//BC) có \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)(ΔABC cân tại A)
nên BEDC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
Ta có: \(\widehat{EDB}=\widehat{DBC}\)(ED//BC)
mà \(\widehat{DBC}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác)
nên \(\widehat{EDB}=\widehat{EBD}\)
Xét ΔEBD có \(\widehat{EDB}=\widehat{EBD}\)(cmt)
nên ΔEBD cân tại E(Định nghĩa tam giác cân)
hay ED=EB(đpcm)
CS
1
25 tháng 6 2021
ý a, tui chữa lại đề là \(\Delta BMC=\Delta CNB\)
a, do \(\Delta ABC\) cân tại A\(=>\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\angle\left(B\right)=\angle\left(C\right)\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
mà BM,CN là các trung tuyến\(=>\left\{{}\begin{matrix}BN=\dfrac{1}{2}AB\\CM=\dfrac{1}{2}AC\end{matrix}\right.\)
\(=>BN=CM\left(2\right)\)
có BC cạnh chung (3)
từ(1)(2)(3)\(=>\Delta BMC=\Delta CNB\left(c.g.c\right)\)
b,do \(\Delta BMC=\Delta CNB\left(cmt\right)=>\angle\left(KBC\right)=\angle\left(KCB\right)\)
\(=>\Delta BKC\) cân tại K
c, do \(\left\{{}\begin{matrix}BN=NA\\CM=AM\end{matrix}\right.\)=>MN là đường trung bình \(\Delta ABC=>MN//BC\)
3 tháng 7 2015
Trong hình thang cân ABCD (AB//CD) đặt m là sđ góc D (m<180 độ ) thì:D=C=m và A=B=180 độ-m
Tam giác ABD cân tại A =>^ABD=^ADB
AB//CD tạo với cát tuyến BD 2 góc so le trong ^ABD=^CDB
Suy ra ^ADB=^CDB,lại có tia DB nằm giữa 2 tia DA và DC nên tia DB là tia phân giác ^ADC=m độ
Vậy ^ABD= (1/2).m
Tam giác BCD cân tại D =>^DBC=^DCB=m độ
Tia BD nằm giữa 2 tia BA,BC nên ^ABC=^ABD+^DBC=(1/2).m+m (độ)
=(3/2).m (độ)
Mà ^ABC=180-m (độ),nên (3/2).m(độ)=180-m(độ)
hay 5/2.m=180 độ => m=360độ:5=72 độ
và 180 độ-m=108 độ
Trả lời : Trong hình thang cân ABCD kể trên,sđ 2 góc nhọn C và D là 72 độ,sđ 2 góc còn lại là 108 độ
a: ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
=>\(\widehat{ACB}=47^0\)
ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{BAC}=180^0-2\cdot\widehat{ABC}=180^0-2\cdot47^0=86^0\)
b: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
c Xét ΔAMB có AM+BM>AB
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên AM+BM>AC