Question

[Quỳnh Vân]

Chứng minh được EH;EA là phân giác trong, ngoài của tam giác \(\bigtriangleup{ETI}\) tại đỉnh E 

=> \(\dfrac{AT}{AI}=\dfrac{HT}{HI}=\dfrac{ET}{EI}\)

=> \(\dfrac{HT}{AT}=\dfrac{HI}{AI}\) => \(\dfrac{HT}{AT}-\dfrac{HI}{AI}=0\) => \(\dfrac{HT}{AT}+1+1-\dfrac{HI}{AI}=2\)

                                                         => \(\dfrac{HT+AT}{AT}+\dfrac{AI-HI}{AI}=2\)

                                                          => \(\dfrac{AH}{AT}+\dfrac{AH}{AI}=2\)

                                                          => \(\dfrac{1}{AT}+\dfrac{1}{AI}=\dfrac{2}{AH}\)