cho tam giác ABC nội tiếp (O).các đường phân giác trong và ngoài tại A của tam giác ABC cắt BC lần lượt tại D;E sao cho AD=AE.CMR:AB^2+AC^2=4R^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 8 2023
a: BE,BD là hai tia phân giác của hai góc kề bù
=>BE vuông góc BD
CE,CD là hai tia phân giác của hai góc kề bù
=>CE vuông góc CD
Xét tứ giác EBDC có
góc EBD+góc ECD=180 độ
=>EBDC nội tiếp
b: Xét ΔIBE và ΔIDCcó
góc IBE=góc IDC
góc BIE=góc DIC
=>ΔIBE đồng dạng với ΔIDC
=>IB/ID=IE/IC
=>IB*IC=ID*IE
CM
13 tháng 7 2019
a, HS tự chứng minh
b, HS tự chứng minh
c, Chứng minh được: B A M ^ = M B C ^
Từ đó chứng minh được:
∆MAB:∆MBD => M B 2 = M A . M D
CM
29 tháng 4 2017
Chứng minh được B M ⏜ = M C ⏜ => AM là phân giác trong
Mặt khác: M A N ^ = 90 0
=> AN là phân giác ngoài
TL
21 tháng 3 2018
Từng bài 1 thôi bạn!
vẽ trên đt thông cảm!
Do đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm là O
Ta có bổ đề: \(OM=AN=NH=\frac{1}{2}AH\)(tự chứng minh)
Vì \(\widehat{BAH}=\widehat{OAC}\)(cùng phụ với \(\widehat{ABC}\))
Mà AK là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
=> AK là phân giác
\(\widehat{HAO}\Rightarrow\widehat{NAK}=\widehat{KAO}\)
Theo bổ đề trên ta có tứ giác ANMO là hình bình hành
=> HK//AO
=> \(\widehat{AKN}=\widehat{KAO}=\widehat{NAK}\left(cmt\right)\)
Hay tam giác NAK cân tại N mà N là trung điểm AH
=> AN=NH=NK
=> \(\Delta AHK\)vuông tại K
29 tháng 7 2023
a: góc BFH+góc BMH=180 độ
=>BFHM nội tiếp
b: góc AMC=góc AFC=90 độ
=>AFMC nội tiếp