tam giác ABC vuông tại A trên BC lấy M , N sao cho BM = AB ; CN = AC . khi đó góc NAM = ?
chỉ cần đáp án
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nguyễn Khắc Vinh toàn trả lời linh tinh thôi, chị đừng để ý! Em mới học lớp 6 nên không giúp được, xin lỗi chị nhiều!
Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pi-ta-go ta có:
B C 2 = A B 2 + A C 2 ⇒ B C 2 = 5 2 + 12 2 = 169 ⇒ B C = 13
BM = 5 13 BC = 5 13 .13 = 5 => CM = 13 - 5 = 8.
Xét ΔCMN và ΔCBA có:
N = A = 90 ∘ (gt)
Góc C chung
=> ΔCMN ~ ΔCBA (g - g) => (cạnh tương ứng)
⇒ M N = A B . C M C B = 5.8 13 = 40 13
Đáp án: C
Trước tiên, ta có BM = BC theo đề bài. Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có góc BAC = 90 độ.
Tiếp theo, ta biết rằng phân giác tam giác ABC cắt AC tại K. Vì vậy, ta có góc BAK = góc CAK.
Tương tự, phân giác tam giác ABC cắt MC tại I, nên ta có góc BAM = góc CAM.
Vì CN = MA, nên ta có góc CAN = góc CMA.
Từ các quan sát trên, ta có thể thấy rằng góc BAK = góc BAM = góc CAN = góc CMA.
Vì vậy, ta có thể kết luận rằng K, M, N thẳng hàng.
BN+NC=BC
BA+AM=BM
mà BC=BM và NC=AM
nên BN=BA
Xét ΔBAK và ΔBNK có
BA=BN
góc ABK=góc NBK
BK chung
Do đó: ΔBAK=ΔBNK
=>góc BNK=90 độ và KA=KN
Xét ΔKAM vuông tại A và ΔKNC vuông tại N có
KA=KN
AM=NC
Do đó; ΔKAM=ΔKNC
=>góc AKM=góc NKC
=>góc AKM+góc AKN=180 độ
=>K,M,N thẳng hàng
a: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔNKC vuông tại K có
BM=CN
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔMHB=ΔNKC
b: Ta có: ΔMHB=ΔNKC
nên HB=KC
Ta có: AH+HB=AB
AK+KC=AC
mà BA=AC
và HB=KC
nên AH=AK
c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKN vuông tại K có
AH=AK
HM=KN
Do đó: ΔAHM=ΔAKN
Suy ra: AM=AN
a)
Xét tam giác BAC vuông tại A và tam giác BMN vuông tại M có:
\(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{BMN}\)
=> Tam giác BAC ᔕ Tam giác BMN (g-g)
=> BA/BM=BC/BN
=> BN=BM.\(\dfrac{BC}{BA}\)=18.\(\dfrac{20}{12}\)=30cm
b)
Xét tam giác PAN vuông tại A và tam giác PMC vuông tại M có
\(\widehat{APN}\)=\(\widehat{MPC}\) (đối đỉnh)
=> Tam giác PAN ᔕ Tam giác PMC (g-g)
=> \(\dfrac{PA}{PM}\)=\(\dfrac{PN}{PC}\)
=> PA.PC=PM.PN (đpcm)
a: Xét ΔBAD và ΔBMD có
BA=BM
góc ABD=góc MBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBMD
b: DA=DM
=>góc DAM=góc DMA
tam giác ABC vuông tại A trên cạnh BC lấy 2 điểm M,N sao cho BM=AB;CN=AC khi do goc NAM =.........do