Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét hai tam giác vuông BMD và CNE, ta có:
∠(BMD) = ∠(CNE) =90o
BD = CE (gt)
∠D =∠E (chứng minh trên)
Suy ra: ΔBMD= ΔCNE(cạnh huyền,góc nhọn)
Do đó,BM = CN ( hai cạnh tương ứng).
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AB=AC
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)
DB=EC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
Suy ra: AB=AC
hay ΔABC cân tại A
b: Xét ΔMBD vuông tại M và ΔNCE vuông tại N có
BD=CE
\(\widehat{MDB}=\widehat{NEC}\)
Do đó: ΔMBD=ΔNCE
Suy ra: BM=CN
c: \(\widehat{IBC}=\widehat{MBD}\)(đối đỉnh)
\(\widehat{ICB}=\widehat{NCE}\)
mà \(\widehat{MBD}=\widehat{NCE}\)(ΔMBD=ΔNCE)
nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
hay ΔIBC cân tại I
a: Xet ΔABD và ΔACE có
AD=AE
góc D=góc E
DB=EC
=>ΔABD=ΔACE
=>AB=AC
=>ΔABC cân tại A
b: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
AB=AC
góc MAB=góc NAC
=>ΔAMB=ΔANC
=>BM=CN
c: góc IBC=góc MBD
góc ICB=góc NCE
mà góc MBD=góc NCE
nên góc ICB=góc IBC
=>ΔIBC cân tại I
Do ΔADE cân tại A nên ∠D =∠E
Xét ΔABD và ΔACE, ta có:
AD = AE (gt)
∠D =∠E (chứng minh trên)
DB=EC (gt)
Suy ra: ΔABD= ΔACE(c.g.c)
Suy ra: AB = AC (hai cạnh tương ứng)
Vậy: ΔABC cân tại A
a) Vì tam giác ADE cân tại A nên: AD=AE; góc ADE= góc AED hay góc ADB= góc AEC
Xét tam giác ADB và tam giác AEC có:
DB=CE
góc ADB= góc AEC
AD=AE
Do đó: tam giác ADB= tam giác AEC (c.g.c)
=) AB=AC
=) tam giác ABC cân tại A
a) Vì tam giác ADE cân tại A nên AD=AE; góc ADE=góc AED hay góc ADB=góc AEC
Xét tam giác ADB và tam giác AEC có:
DB=EC(gt)
AD=AE(cmt)
Góc ADB=góc AEC
Suy ra tam giác ADB=tam giác AEC(c-g-c)
Suy ra AB=AC
Suy ra tam giác ABC cân tại A
k nha
Bạn tự vẽ hình nhé
a,Tam giác ADE cân tại A nên AD=AE và \(\widehat{D}\)=\(\widehat{E}\)
Hai tam giác ADB và AEC có AD=AE: \(\widehat{D}\)=\(\widehat{E}\);DB=EC nên tam giác ADB= tam giác AEC
Suy ra AB=AC. Do đó tam giác ABC cân tại A
b,Gọi AK là đường cao của tam giác ADE suy ra AK cũng là đường cao và đường phân giác của tam giác ABC suy ra \(\widehat{KAB}\)=\(\widehat{KAC}\)(t/c của đường phân giác) (1)
Mặt khác \(\widehat{DAK}\)=\(\widehat{EAK}\)(t/c) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DAB}\)=\(\widehat{EAC}\)(vì cùng = \(\widehat{DAK}\)- \(\widehat{KAB}\)=\(\widehat{EAK}\)-\(\widehat{KAC}\))
Xét tam giác MAB và tam giác NAC :
Có \(\widehat{AMB}\)=\(\widehat{ANC}\)=90
Có \(\widehat{AB}\)=\(\widehat{AC}\)(cma)
Có \(\widehat{MAB}\)=\(\widehat{NAC}\)(cmt)
Suy ra tam giác MAB = tam giác NAC (g-c-g) suy ra MB=CN (các cạnh tương ứng)
c, Xét tam giác MBD và tam giác NCE có:
MB=CN(cmt)
\(\widehat{DMB}\)=\(\widehat{ENC}\)=90
DB=EC(gt)
Từ đó suy ra tam giác MBD=tam giác NCE(c-g-c) suy ra \(\widehat{MBD}\)=\(\widehat{NCE}\)(các góc tương ứng) (3)
Mặt khác \(\widehat{IBC}\)=\(\widehat{MBD}\)(đối đỉnh), \(\widehat{ICB}\)=\(\widehat{NCE}\)(đối đỉnh) (4)
Từ (3) và (4) suy ra ICB là tam giác cân(2 góc đáy bằng nhau)
d, Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạnh chung
AB=AC(cma)
BI=CI(vì tam giác IBC là tam giác cân)
Suy ra tam giác ABI= tam giác ACI (c-c-c)
Suy ra \(\widehat{BAI}\)=\(\widehat{CAI}\)(các góc tương ứng)
Vậy AI là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)
thank nhé