Tính diện tích hình tứ giác MBND (xem hình vẽ). Biết hình chữ nhật ABCD có chiều dài DC bằng 36cm, chiều rộng AD bằng 20cm, AM bằng \(\frac{1}{3}\)MB ; BN = NC
Giải rõ ràng giúp mk ạ..!!!
Thanks you...!!! :)))))))
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
36 x 20 = 720 (cm2)
Vì AM= 1/3 MB => MB gấp 3 lần AM => AM = 36 : ( 3 + 1 ) = 9 (cm)
Mà chiều cao tam giác AMD chính là chiều rộng của hình chữ nhật ABCD
=> Diện tích tam giác AMD bằng:
( 9 x 20 ) : 2 = 90 (cm2)
Vì BN = NC => NC = 1/2 BC = 1/2 x 20 = 10 (cm)
Vậy diện tích tam giác NCD là:
( 10 x 63 ) : 2 = 180 (cm2)
Diện tích hình thang MBND là:
720 - 180 - 90 = 450 (cm2)
NGUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU!
\(S_{MBND}=S_{ABCD}-S_{AMD}-S_{NCD}\)
\(S_{ABCD}=36\times20=720\left(cm^2\right)\)
\(AM=\frac{1}{3}MB\Rightarrow AM=\frac{1}{4}AB=\frac{1}{4}CD=9\left(cm\right)\)
\(BN=NC\Rightarrow NC=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}AD=10\left(cm\right)\)
\(S_{AMD}=\frac{1}{2}AM\times AD=\frac{1}{2}\times20\times9=90\left(cm^2\right)\)
\(S_{NCD}=\frac{1}{2}NC\times CD=\frac{1}{2}\times10\times36=180\left(cm^2\right)\)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
36 x 20 = 720 (cm2)
Vì AM= 1/3 MB => MB gấp 3 lần AM => AM = 36 : ( 3 + 1 ) = 9 (cm)
Mà chiều cao tam giác AMD chính là chiều rộng của hình chữ nhật ABCD
=> Diện tích tam giác AMD bằng:
( 9 x 20 ) : 2 = 90 (cm2)
Vì BN = NC => NC = 1/2 BC = 1/2 x 20 = 10 (cm)
Vậy diện tích tam giác NCD là:
( 10 x 63 ) : 2 = 180 (cm2)
Diện tích hình thang MBND là:
720 - 180 - 90 = 450 (cm2)
diện tích hình chữ nhật là
8 nhân 3/4 = 6 ( cm )
diện tích HCN là
8 nhân 6 = 48 ( cm2 )
đáp số 48 cm2
Nửa chu vi là : 200 : 2 =100 (cm)
Chiều dài hơn chiều rộng một nửa chiều rộng nên gọi chiều rộng là a thì nửa chiều rộng là o,5 . a; chiều dài là a + 0,5 . a
Nửa chu vi là : ( a + 0,5 . a ) + a = 2,5 . a = 100 (cm)
Do đó a = 100 : 2,5 = 40 (cm)
Chiều dài là : 100 - 40 = 60 (cm)
Ta có AD = 40cm và AM : MD = 2 : 3, nghĩa là AD chia ra 5 phần bằng nhau thì AM chiếm 2 phần; MD chiếm 3 phần
Do đó : AM = 40 : 5 . 2 = 16 (cm)
MD = 40 : 5 . 3 = 24 (cm)
Do N là trung điểm của DC nên DN = NC = 60 : 2 = 30 9cm)
\(S_{AMB}=AB.AM:2=60.16:2=480\left(cm^2\right)\)
\(S_{DMN}=MD.DN:2=24.30:2=360\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABCD}=AB.AD=60.40=2400\left(cm^2\right)\)
\(S_{BMNC}=S_{ABCD}-\left(S_{AMB}+S_{DMN}\right)=2400-\left(480+360\right)=1560\left(cm^2\right)\)