Bài 4 (3,5 điểm) Cho △ 𝐴𝐵𝐶cân tại B. Kẻ BE là tia phân giác của 𝐴𝐵𝐶 ̂(𝐸 ∈ 𝐴𝐶).
1. Chứng minh △ 𝐴𝐵𝐸 =△ 𝐶𝐵𝐸
2. a) Biết 𝐴𝐵𝐶 ̂ = 70
0
. Tính 𝐵𝐴𝐶 ̂ và 𝐵𝐶𝐴 ̂ b) Biết AC = 6cm; BE = 4cm. Tính độ dài BA; BC
3. Kẻ 𝐸𝐷 ⊥ 𝐴𝐵tại D; 𝐸𝐹 ⊥ 𝐵𝐶tại F. Chứng minh △ 𝐵𝐷𝐹 cân
4. Kẻ 𝐷𝐻 ⊥ 𝐴𝐶 tại H. Gọi K là giao điểm của đường thẳng DH và đường thẳng
BC. Chứng minh B là trung điểm của KF.
mong mng giúp(nếu có thể cho them hình vẽ luôn)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Do AD là đường phân giác của ∠BAC
⇒ BD/CD = AB/AC = 9/12 = 3/4
b) Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆EDC có:
∠C chung
⇒ ∆ABC ∽ ∆EDC (g-g)
a: BD/CD=AB/AC=3/4
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔEDC
a: Xét tứ giác BHCD có
CH//BD
BH//CD
Do đó: BHCD là hình bình hành
a: Xet ΔABC và ΔEBA có
góc BAC=góc BEA
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔEBA
b: ΔABC vuông tại A có AE vuông góc BC
nên AB^2=BE*BC
c: BF là phân giác
=>AF/AB=CF/BC
=>AF/3=FC/5=4/8=1/2
=>AF=1,5cm
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
DE//BC
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A
b: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
DF//AC
Do đó: F là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
F là trung điểm của BC
Do đó: DF là đường trung bình
=>DF=AE
mà AE=AD
nên DF=AD
=>ΔADF cân tại D
c: Xét tứ giác ADFE có
DF//AE
DF=AE
Do đó: ADFE là hình bình hành
mà AD=AE
nên ADFE là hình thoi
=>AF⊥DE
a: Xét ΔBAC có
N là trung điểm của AB
NI//BC
Do đó: I là trung điểm của AC
1: Xét ΔABE và ΔCBE có
BA=BC
\(\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\)
BE chung
Do đó:ΔABE=ΔCBE
2: a: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}=\dfrac{180^0-70^0}{2}=55^0\)
b: AC=6cm nên AE=3cm
=>BA=5cm
3: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔBFE vuông tại F có
BE chung
\(\widehat{DBE}=\widehat{FBE}\)
Do đó:ΔBDE=ΔBFE
Suy ra: BD=BF
hay ΔBDF cân tại B