Dường thẳng đi qua trunh điểm các cạnh đối AB ,CD của tứ giác ABCD. X các đường thẳng AD; BC theo thứ tự ở I và K. C/M :IA/ID=KB/KC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 8 2023
Tham khảo nha, tuy ko trùng đề lắm
Gọi trung điểm dường cheo AC, BD lần lượt là M, N
MN cắt AB, CD lần lượt ở I, K
Ta cần chứng minh góc NIB = góc MKC
Lấy H là trung điểm BC. Nối MH, NH.
Xét tam giac ABC có AM = MC ; CH = HB => MH là đường trung bình tam giác ABC => MH =AB/2 (1) và MH // AB => góc KMH = góc INH (2)
chung minh tuong tu ta có: NH = CD/2 (3)và NH // CD =>góc INH = góc MKC (4)
Mat khac từ (1)và (3) ta có NH = MH vì đều bằng một nửa AB và CD => tam giác MHN cân tại H => góc NMH = góc MNH =>góc KMH = góc INH (vì kể với 2 góc bằng nhau) (5)
Từ (3)(4)(5) => góc MKC = góc NIB (đpcm)
mình chưa hok
mink ko gửi đc hình
qua C kể đường thẳng CE song dong AB
Qua D kẻ đường thằng DF song song AB
Vì AM//DF nên:IA/ID=AM/DF(1)
MB//NC nên:KB/KC=MB/EC(2)
Xét tam giác FND = tam giác ENC(gcg)
suy ra :DF=EC
Suy ra:AM/DI=MB/EC(3)
từ (1)(2)(3) suy ra :IA/ID=KB/KC