Cho hình chữ nhật ABCD biết AB=8;BC=15.Chứng minh rằng bốn điểm A,B,C,D, cùng thuộc 1 đường tròn và tính bán kính đường tròn đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 5 2021
Bài 1:
Xét tam giác $DHA$ và $DAB$ có:
$\widehat{D}$ chung
$\widehat{DHA}=\widehat{DAB}=90^0$
$\Rightarrow \triangle DHA\sim \triangle DAB$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{DH}{DA}=\frac{DA}{DB}\Rightarrow DA^2=DH.DB(1)$
Tương tự: $\triangle BHA\sim \triangle BAD$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BD}\Rightarrow AB^2=BH.BD(2)$
Từ $(1);(2)\Rightarrow (\frac{AD}{AB})^2=\frac{DH}{BH}$
$\Rightarrow \frac{DH}{BH}=(\frac{6}{8})^2=\frac{9}{16}$
$\Rightarrow \frac{DH}{BD}=\frac{9}{25}$
\(\frac{S_{ADB}}{S_{HDA}}=\frac{AH.BD}{AH.HD}=\frac{BD}{HD}=\frac{25}{9}\)
PT
1
CM
1 tháng 9 2017
Độ dài cạnh BC bằng:
2 × AB = 2 × 12 = 24 (cm)
Chu vi hình chữ nhật ABCD là:
(AB + BC) × 2 = (12 + 24) × 2 = 72 (cm)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
AB × BC = 12 × 24 = 288 (cm2)
Đáp số: Chu vi: 72cm; Diện tích: 288cm2
HC
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 2 2021
\(S_{ABCD}=AB.AD=48\Rightarrow S_{BCDE}=30\)
\(S_{BCDE}=\dfrac{1}{2}CD.\left(ED+BC\right)=\dfrac{1}{2}.6.\left(8-x+8\right)=30\)
\(\Rightarrow x=6\)
PL
2
AD
11 tháng 5 2022
áp dụng đ/lí py-ta-go vào ΔABC, ta có:
\(AC^2=AB^2+BC^2\Leftrightarrow AC=\sqrt{AB^2+BC^2}\Leftrightarrow AC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
11 tháng 5 2022
`AC` là đường chéo hình chữ nhật
Ta có: `AB^2 + BC^2 = AC^2`
`=> 64 + 36 = AC^2`
`=> AC = sqrt 100 = 10`.
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)
Do đó: ABCD là tứ giác nội tiếp
hay A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn
Gọi R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD
\(\Leftrightarrow R=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{\sqrt{8^2+15^2}}{2}=\dfrac{17}{2}=8.5\left(cm\right)\)