CChứng minh đẳng thức : \(A\ne B;A\ne-B;A\ne0;B\ne0\)\(\left(\frac{A+B}{A-B}-\frac{A}{A+B}\right):\left(A-\frac{A^2}{A-B}\right)=\frac{3A+B}{A\left(A+B\right)}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LC
1 tháng 9 2015
\(ad=bc=>ad:dc=bc:dc=>\frac{ad}{dc}=\frac{bc}{dc}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
VV
0
S
1
4 tháng 3 2021
giả sử a\(\ge\)b
Khi đó \(\dfrac{a-b}{2}>0\)
Vì a<b+c với mọi c>0 nên \(c=\dfrac{a-b}{2}\)
Ta có: \(a\le b+\dfrac{a-b}{2}\) hay a<b ( mâu thuẫn )
=> giả sử a\(\ge\)b là sai
Vậy \(a\le b\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 4 2019
\(\frac{sin4x-sin2x}{1-cos2x+cos4x}=\frac{2sin2x.cos2x-sin2x}{1-cos2x+2cos^22x-1}=\frac{sin2x\left(2cos2x-1\right)}{cos2x\left(2cos2x-1\right)}=\frac{sin2x}{cos2x}=tan2x\)
\(\Rightarrow\) đề sai
b/
\(\frac{1-cos4x}{sin4x}=\frac{1-\left(1-2sin^22x\right)}{2sin2x.cos2x}=\frac{2sin^22x}{2sin2x.cos2x}=\frac{sin2x}{cos2x}=tan2x\)
Đề sai tiếp lần 2
27 tháng 9 2017
Ta có :
\(ad=bc\left(1\right)\)
Chia cả 2 vế của \(\left(1\right)\) cho \(bd\) ta được :
\(VT=\dfrac{ad}{bd}=\dfrac{a}{b}\left(2\right)\)
\(VP=\dfrac{bc}{bd}=\dfrac{c}{d}\left(3\right)\)
Từ \(\left(2\right)+\left(3\right)\Leftrightarrowđpcm\)
TM
27 tháng 9 2017
Từ có đẳng thức: \(ad=bc\)
\(\Rightarrow\dfrac{ad}{cd}=\dfrac{bc}{cd}\) \(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) (đpcm)
20 tháng 8 2021
\(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2\sqrt{a}-2\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{a}+2\sqrt{b}}-\dfrac{2b}{b-a}\left(a,b>0;a\ne b\right)\\ =\dfrac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2-\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4b}{2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\\ =\dfrac{4\sqrt{ab}+4b}{2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\\ =\dfrac{4\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\dfrac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
Tick plz
20 tháng 8 2021
Ta có: \(\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2\sqrt{a}-2\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{2\sqrt{a}+2\sqrt{b}}-\dfrac{2b}{b-a}\)
\(=\dfrac{a+2\sqrt{ab}+b-a+2\sqrt{ab}-b+4b}{2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\)
\(=\dfrac{4b+4\sqrt{ab}}{2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\)
\(=\dfrac{4\sqrt{b}\left(\sqrt{b}+\sqrt{a}\right)}{2\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{b}+\sqrt{a}\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
21 tháng 7 2017
- Theo đề bài :
\(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
=) \(\frac{b}{ab}-\frac{a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)
=) \(\frac{b-a}{ab}=\frac{1}{a-b}\)=) \(\left(b-a\right).\left(a-b\right)=ab\)
Mà vế trái sẽ mang dấu âm còn vế phải mang dấu dương
Mà số âm khác số dương
=)\(\left(b-a\right).\left(a-b\right)\ne ab\)
=) \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\ne\frac{1}{a-b}\)
=) Không tồng tại hai số a,b ( \(a,b\in N,a\ne b\)) thỏa mãn đẳng thức : \(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{a-b}\)
=) Đpcm
22 tháng 12 2023
\(\dfrac{\sqrt{a}-2}{a+2\sqrt{a}}+\dfrac{8}{a-4}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+2\right)}+\dfrac{8}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)^2+8\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)\cdot\sqrt{a}}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}+2\right)^2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)\cdot\sqrt{a}}=\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}+2}{a-2\sqrt{a}}\)