cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AB. HE=6; AC=9. Tính BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
30 tháng 9 2023
Xét tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên:
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{\dfrac{AB^2AC^2}{AB^2+AC^2}}=\sqrt{\dfrac{4^2\cdot2^2}{4^2+2^2}}=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\)
Xét tam giác ABH vuông tại H áp dụng Py-ta-go ta có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{4^2-\left(\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\right)^2}=\dfrac{8\sqrt{5}}{5}\)
Xét tam giác ABH vuông tại H có đường cao HE ta có:
\(\dfrac{1}{HE^2}=\dfrac{1}{BH^2}+\dfrac{1}{AH^2}\)
\(\Rightarrow HE=\sqrt{\dfrac{BH^2AH^2}{BH^2+AH^2}}=\sqrt{\dfrac{\left(\dfrac{8\sqrt{5}}{5}\right)^2\cdot\left(\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\right)^2}{\left(\dfrac{8\sqrt{5}}{8}\right)^2+\left(\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\right)^2}}=\dfrac{8}{5}\)
27 tháng 6 2021
a)Áp dụng đl pytago ta có:
`BC^2=AB^2+AC^2=36+64=100`
`<=>BC=10cm`
Áp dụng HTL vào tam giác vuông ABC ta có:
`AH.BC=AB.AC`
`<=>10AH=48`
`<=>AH=4,8cm`
b)Xét tam giác vuông HAC ta có:
`cos hat{HAC}=(AH)/(AC)=3/5`
`=>hat{HAC}=53^o`
27 tháng 6 2021
- Áp dụng định lý pitago vào tam giác ABC vuông tại A .
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\)
- Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC đường cao AH .
\(AH.BC=AB.AC\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8\left(cm\right)\)
b, - Áp dụng tỉ số lượng giác vào tam giác HAC
Có : \(\cos A2=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\widehat{A2}\approx53^o\)15,
c, - Đề không rõ bạn ơi ;-;
NN
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. kẻ HE vuông góc AB, Hf vuông góc AC. Cmr: AH^2= BC.BE.CF
0
24 tháng 9 2021
Xét tứ giác ADHE có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90^0\)
=> Tư giác ADHE là hình chữ nhật
\(\Rightarrow DE=AH\left(1\right)\)
Áp dụng HTL trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
\(AH^2=HB.HC\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow DE^2=HB.HC\)
24 tháng 9 2021
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH^2=HB\cdot HC\left(1\right)\)
Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
Suy ra: AH=DE(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(DE^2=HB\cdot HC\)
13 tháng 6 2023
BC=căn 3^2+4^2=5cm
=>AH=3*4/5=2,4cm
góc AEH=góc AFH=góc FAE=90 độ
=>AEHF là hcn
=>AH=EF=2,4cm
Xét ΔCHA vuông tại H có HE là đường cao
nên \(EC\cdot EA=HE^2\)
=>\(EC\cdot EA=36\)
EA+EC=AC
=>EA+EC=9
EC*EA=36 và EA+EC=9
=>EA,EC là hai nghiệm của phương trình: \(x^2-9x+36=0\)(1)
\(\text{Δ}=\left(-9\right)^2-4\cdot1\cdot36=81-144=-63< 0\)
=>Phương trình (1) vô nghiệm
Do đó: BC không có số đo