Cho tam giác ABC vuông ở A có #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VM
1
29 tháng 1 2019
Ta có: \(BH=18cm,HC=32cm\Rightarrow BC=BH+HC=18+32=50cm\)
Theo định lý Pytago, ta có:* \(BC^2=AB^2+AC^2\\ \Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=50^2-30^2=1600\\ \Rightarrow AC=\sqrt{1600}=40cm\)
* \(AB^2=AH^2+HB^2\\ \Rightarrow AH^2=AB^2-HB^2=30^2-18^2=576\\ \Rightarrow AB=\sqrt{576}=24cm\)
Vậy.............................
NK
0
29 tháng 6 2021
a) Ta có: \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(AB=\dfrac{4}{5}BC\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC=30\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AB=\dfrac{4}{5}\cdot BC=\dfrac{4}{5}\cdot30=24\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có BD là đường phân giác ứng với cạnh AC(gt)
nên \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)
hay \(\dfrac{AD}{24}=\dfrac{CD}{30}\)
mà AD+CD=AC=18cm(gt)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{24}=\dfrac{CD}{30}=\dfrac{AD+CD}{24+30}=\dfrac{18}{54}=\dfrac{1}{3}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}AD=\dfrac{1}{3}\cdot24=8\left(cm\right)\\CD=\dfrac{1}{3}\cdot30=10\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: AD=8cm; CD=10cm
b) Xét ΔHAC vuông tại A và ΔHEB vuông tại E có
\(\widehat{AHC}=\widehat{EHB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHAC\(\sim\)ΔHEB(g-g)
c) Xét ΔAFB vuông tại A và ΔAHC vuông tại A có
\(\widehat{ABF}=\widehat{ACH}\left(=90^0-\widehat{AFB}\right)\)
Do đó: ΔAFB\(\sim\)ΔAHC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AF}{AH}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AF\cdot AC=AB\cdot AH=AB\cdot\dfrac{1}{3}AB=\dfrac{1}{3}AB^2\)(đpcm)
6 tháng 7 2023
BH/HC=4/9
=>BH/BC=4/13
=>BH/4=BC/13=k
=>BH=4k; BC=13k
AB^2=BH*BC
=>52k^2=18^2
=>k^2=81/13
=>k=9/căn 13
=>BH=36/căn 13; BC=9*căn 13