CHO tam giác ABC vuông tại A; AB =15cm AC=20cm, chẳng cao AH. Gọi I, K lượt là trung điểm của AH, BHa) tính BC, AH, HC và góc ACH.b) Chứng minh KI vuông góc với AC và I là trực tâm tam giác CAK. c) Chứng minh tam giác KBA đồng dạng với tam giác...
Đọc tiếp
CHO tam giác ABC vuông tại A; AB =15cm AC=20cm, chẳng cao AH. Gọi I, K lượt là trung điểm của AH, BH
a) tính BC, AH, HC và góc ACH.
b) Chứng minh KI vuông góc với AC và I là trực tâm tam giác CAK.
c) Chứng minh tam giác KBA đồng dạng với tam giác IAC
a: BC=căn 15^2+20^2=25cm
AH=15*20/25=12cm
HC=AC^2/BC=20^2/25=16cm
Xét ΔACB vuông tại A có sin ACB=AB/BC=3/5
=>góc ACB=37 độ
b: Xét ΔHAB có HI/HA=HK/HB
nên IK//AB
=>KI vuông góc AC
Xét ΔCAK có
KI,AH là đường cao
KI cắt AH tại I
=>I là trực tâm
c: Xét ΔKBA và ΔIAC có
góc KBA=góc IAC
AB/AC=KB/IA=HB/HA
=>ΔKBA đồng dạng với ΔIAC