Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH; AB=6cm; AC=8cm
a: tính BC, góc B, góc C
b:gọi EF lần lượt là chân đường vuông góc 3HA từ H xuống AB,AC . Tính EF
Chứng minh BC=3AH^2+BE^2+CF^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 10 2023
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HB\cdot HC=AH^2\)
=>HB*HC=4^2=16
mà HB+HC=10cm
nên HB,HC là hai nghiệm của phương trình:
\(x^2-10x+16=0\)
=>(x-8)(x-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=2\end{matrix}\right.\)
Do đó, chúng ta sẽ có 2 trường hợp là \(\left[{}\begin{matrix}BH=8cm;CH=2cm\\BH=2cm;CH=8cm\end{matrix}\right.\)
NT
1
CT
7 tháng 4 2016
Xét tg AHB và tg AHC vuông tại H
có :AH cạnh chung
............
=> tg ahb= tg ahc
7 tháng 7 2022
a: Xét ΔABD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
DO đó; ΔABD cân tại A
b: Ta có: \(\widehat{MCB}=90^0-\widehat{CDM}\)
\(\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ABC}=90^0-\widehat{ADH}=90^0-\widehat{CDM}\)
=>góc MCB=góc ACB
hay CB là phân giác của góc AMC
c: Xét ΔCAQ có
CH là đường phân giác
CH là đường cao
Do đó: ΔCAQ cân tại C
a:
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq37^0\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}\simeq90^0-37^0=53^0\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)
=>\(AH=\dfrac{48}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Xét ΔABH vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2;BE\cdot BA=BH^2\)
Xét ΔACH vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2;CF\cdot CA=CH^2\)
Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
=>AH=EF
=>EF=4,8(cm)
AEHF là hình chữ nhật nên \(HA^2=HE^2+HF^2\)
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(=BH^2+AH^2+AH^2+CH^2\)
\(=2AH^2+BH^2+CH^2=2AH^2+BE^2+CF^2+EH^2+FH^2\)
\(=2AH^2+AH^2+BE^2+CF^2=3AH^2+BE^2+CF^2\)
r