1. Cho tan giác ABC, góc A=90độ. AB+AC=49;AB-AC=7.Tính BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9 2021
Lời giải:
Vì $\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}$ nên đặt $AB=3a; AC=4a$ với $a>0$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
$\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}$
$\frac{1}{(3a)^2}+\frac{1}{(4a)^2}=\frac{1}{81}$
$\frac{25}{144a^2}=\frac{1}{81}$
$a=3,75$ (cm)
Do đó:
$AB=3a=11,25$ (cm)
$AC=4a=15$ (cm)
$BC=\frac{AB.AC}{AH}=\frac{11,25.15}{9}=18,75$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{11,25^2-9^2}=6,75$ (cm)
$CH=BC-BH=18,75-6,75=12$ (cm)
NT
0
CM
0
NT
2
CC
22 tháng 1 2020
\(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại A (1)
mà \(\widehat{C}=60^o\)\(\Rightarrow\widehat{B}=30^o\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AC=\frac{1}{2}BC\)( trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc \(30^o\)bằng \(\frac{1}{2}\)cạnh huyền )
\(\Rightarrow BC=2AC=2.2=4\left(cm\right)\)
\(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)( định lí Pytago )
\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=4^2-2^2=12\)\(\Rightarrow AB=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
Vậy \(AB=\sqrt{12}cm\), \(BC=4cm\)
23 tháng 3 2020
njauvakhvhjhjbckjsbjhvjkabxnbxjhjb jidbkjd kdbcie ckc jec mnd xkabxdsjbc
AB + AC - ( AB - AC ) = 49 - 7 = 42
AB + AC - AB + AC = 42
( AB - Ab ) + AC + AC = 42
2AC = 42
AC = 42 : 2
AC = 21
AB + AC + ( AB - AC ) = 49 + 7 = 56
AB + AC + AB - AC = 56
( AC - AC ) + AB + AB = 56
2AB = 56
AB = 56 : 2
AB = 28
...