K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 9 2016

a

Nhóm 2 số từ trái sang phải, ta được

S=(2+22) +(2^3+2^4)+......+(2^23+2^24)

S=3+2^3(1+2)+...........+2^23(1+2)

S=3 + 2^3.3+........+2^23.3

S=3(1+2^3+.........+2^23) chia hết cho 3 vì có 3 chia hết cho 3

b

Nhóm 3 số từ trái sang phải, ta được

S=(2+22+2^3+(2^4+2^5+2^6)+...........+(2^22+2^23+2^24)

S=14+2^3(2+2^2+2^3)+...........+2^21(2+2^2+2^3)

S=14+2^3.14+....................+2^21.14

S=14.(1+2^3+..................+2^21)

Có 14 = 2.7 chia hết cho 7 => S chia hết cho 7

c

Nhóm 4 số từ trái sang phải, ta có 

S=(2+2^2+2^3+2^4)+................+(2^21+2^22+2^23+2^24)

S=30+...................+2^20.30

S=30(1+...........+2^20)

Có 30=5.7=>30 chia hết cho 5=> S chia hết cho 5

25 tháng 9 2016

Tính tổng :1+4+14+.....+404.

các bạn giải ra giúp mình nha!

11 tháng 10 2018

a/

\(3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{120}\)

\(2S=3S-S=3^{120}-1\Rightarrow S=\frac{3^{120}-1}{2}\)

b/ \(S=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)

\(S=13+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{117}\left(1+3+3^2\right)\)

\(S=13+3^3.13+...+3^{117}.13=13\left(1+3^3+...+3^{117}\right)\) chia hết cho 13

c/

\(S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{116}+3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)

\(S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{116}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(S=40+3^4.40+...+3^{116}.40=40\left(1+3^4+...+3^{116}\right)\) chia hết cho 40

13 tháng 3 2019

cs chép sai đè ko vậy

14 tháng 3 2019

không

23 tháng 7 2016

a) Do 19!; 23! và 17! đều có chứa thừa số 11

=> 19! chia hết cho 11; 23! chia hết cho 11; 17! chia hết cho 11

=> S = 19! + 23! - 17! chia hết cho 11 (đpcm)

b) Do 19!; 23! và 17! đều có chứa thừa số 10

=> 19! chia hết cho 10; 23! chia hết cho 10; 17! chia hết cho 10

=> S = 19! + 23! - 17! chia hết cho 10

Kết hợp câu trên => S = 19! + 23! - 17! chia hết cho cả 11 và 10

Mà (11;10)=1 => S chia hết cho 110 (đpcm)

23 tháng 7 2016

a) Do 19!; 23! và 17! đều có chứa thừa số 11

=> 19! chia hết cho 11; 23! chia hết cho 11; 17! chia hết cho 11

=> S = 19! + 23! - 17! chia hết cho 11 (đpcm)

b) Do 19!; 23! và 17! đều có chứa thừa số 10

=> 19! chia hết cho 10; 23! chia hết cho 10; 17! chia hết cho 10

=> S = 19! + 23! - 17! chia hết cho 10

Kết hợp câu trên => S = 19! + 23! - 17! chia hết cho cả 11 và 10

Mà (11;10)=1 => S chia hết cho 110 (đpcm)

23 tháng 2 2019

CÁC BẠN GIÚP MÌNH GIẢI NHÉ CẢM ƠN MN

NV
18 tháng 4 2020

Gọi số đã cho là \(\overline{xy}=10x+y\) (điều kiện...)

Tổng 2 chữ số bằng 11 nên: \(x+y=11\)

Tích 2 chữ số nhỏ hơn số đã cho là 30 nên \(xy=10x+y-30\)

Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=11\\xy=10x+y-30\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=11-x\\-xy+10x+y-30=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-x\left(11-x\right)+10x+11-x-30=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x-19=0\)

Pt trên ko có nghiệm tự nhiên nên ko tồn tại số thỏa mãn yêu cầu

Chắc bạn ghi nhầm đề

bài tập đội tuyển hay chuyên đề vậy?