Question

[Tôi chất hơn họ những người chế giễ...]

1.a Cho A= {3;-5;7}và B={-2;4;-6;8}. Có bao nhiêu tích ab ( với a thuộc A và b thuộc B }đc tạo thành bội của 6 ? 

  b Chứng tỏ phân số15.2³+4.3²-5.7                           là phân số tối giản 

                                375 : 5³- ( 3⁸ : 3⁶ - 2.2³)

2. Tìm các số nguyên x,y sao cho xy+2x-y=2

3. a Tìm n thuộc Z để phân số 2n+15  là số nguyên

                                                n+1

b Tìm số dư khi chia A ch 7 biết A=1⁰+1¹+2²+...+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁷

4. a Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M =5- |x+1|,với x thuộc Z 

   b Trong ngày hội khỏe một trường có 12 hs đạt giải thưởng trong đó có 6 hs giành đc ít nhất 2 giải , 4 hs giành đc ít nhất 3 giải , 2 hs giành đc số giải nhiều nhất mỗi bn 4 giải . Hỏi trường đó giành đc tất cả bao nhiêu giải thưởng ?

Answer 1

[Huyền Nhi]

\(3a,\frac{2n+15}{n+1}\) là số nguyên

\(\Leftrightarrow2n+15⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+2+13⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow2\left(n+1\right)+13⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow13⋮n+1\) ( vì \(2\left(n+1\right)⋮n+1\)và \(\left(n+1\right)\inℤ\) )

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(13\right)\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

Đến đây bn lập bảng xét để tìm n.