cmr nếu (n;6)=1 thì (n-1).(n+1) chia hết cho 24
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
18 tháng 5 2016
P là số nguyên tố lớn hơn 3 => P không chia hết cho 2 cho 3
Ta có :P không chia hết cho 2
=> P-1 và P+1 là 2 số chẵn liên tiếp => (P-1)(P+1) chia hết cho 8 (1)
Mặt khác:P không chia hết cho 3
Nếu P= 3k +1 thì P-1 =3k chia hết cho 3 => (P-1(P+1) chia hết cho 3
Tương tự: Nếu P= 3k+2 thì P+1=3k +3 chia hết cho 3 => (P-1(P+1) chia hết cho 3(2)
Từ (1)(2)=>(P-1)(P+1) chia hết cho 8 cho 3 mà (8;3)=1 =>(P-1)(P+1) chia hết cho 24
NB
1
30 tháng 10 2016
5^n có hai chữ tận cùng là 25 vơi mọi n thuộc N*
vậy 5^n+1995=(...25)+1995)=(...20)
hiển nhiên chia hết 20
NL
1
26 tháng 6 2016
Xét 2 trường hợp n chẵn và n lẻ sau đây:
A) Nếu n là số lẻ thì tích n số tự nhiên bằng lẻ nên tất cả các số trong n đều là số lẻ, tổng của n số lẻ là một số lẻ mà theo đề bài, tổng của n số là 2012 ( loại trường hợp này)
B) Nếu n là số chẵn thì tích n số tự nhiên là một số chẵn nên trong n phải ít nhất có một số chẵn. Xét 2 khả năng sau:
+ Nếu trong n chỉ có 1 số chẵn thì (n-1) còn lại đều là các số lẻ, kết hợp với số chẵn duy nhất thì tổng của n số đã cho là một số lẻ và không thể bằng 2012( loại khả năng này)
+Nếu trong n có ít nhất 2 số chẵn thì tích của 2 số này chia hết cho 4. Theo giả thiết, tích của n số tự nhiên bằng n nên n chia hết cho 4.