Cho I(7;4;6) và mặt phẳng ( P ) : 2 x + 2 y - 2 z + 3 = 0 . Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
A. 8 3 ; 22 3 ; 19 3
B. 22 3 ; 19 3 ; 8 3
C. 19 3 ; 8 3 ; 22 3
D. 8 3 ; 19 3 ; 22 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có \(x+5y⋮7\Leftrightarrow10\left(x+5y\right)⋮7\)
xét \(10x+y=10x+50y-49y=10\left(x+5y\right)-49y\)
mà \(10\left(x+5y\right)⋮7\) và \(49y⋮7\)
suy ra \(10\left(x+5y\right)-49y⋮7\Leftrightarrow10x+y⋮7\)
vậy đpcm
Ta có: \(\widehat{A}=\dfrac{2}{5}\widehat{B}=\dfrac{1}{4}\widehat{C}\Rightarrow\widehat{\dfrac{A}{1}}=\widehat{\dfrac{B}{\dfrac{1}{\dfrac{2}{5}}}}=\widehat{\dfrac{C}{\dfrac{1}{\dfrac{1}{4}}}}\)
\(\Rightarrow\widehat{\dfrac{A}{1}}=\widehat{\dfrac{B}{\dfrac{5}{2}}}=\widehat{\dfrac{C}{4}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\widehat{\dfrac{A}{1}}=\dfrac{\widehat{B}}{\dfrac{5}{2}}=\widehat{\dfrac{C}{4}}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+\dfrac{5}{2}+4}=\dfrac{180}{9}=20\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=20^o\)
\(\widehat{\dfrac{B}{\dfrac{5}{2}}}=20\Rightarrow\widehat{B}=50^o\)
và \(\widehat{\dfrac{C}{4}}=20\Rightarrow\widehat{C}=80^o\)
Vậy............................
\(7^0+7^1+7^2+7^3+....+7^{2010}+7^{2011}\)
\(=\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+....+\left(7^{2010}+7^{2011}\right)\)
\(=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+....+7^{2010}\left(1+7\right)\)
\(=8+7^2.8+....+7^{2010}.8\)
\(=8\left(1+7^2+....+7^{2010}\right)⋮8\left(dpcm\right)\)
\(A=3\left|2x-1\right|-\left|x-7\right|\)
\(A=\left|6x-3\right|-\left|x-7\right|\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A=6x-3-x-7\\A=-6x+3+x+7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}A=5x-10\\A=-5x+10\end{matrix}\right.\)
Vì 13 là lẻ \(\Rightarrow\) 13, 132, 133, 134, 135, 136 là lẻ.
Mà lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ + lẻ = chẵn nên 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 là chẵn. \(\Rightarrow\) 13 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 \(⋮\) 2
\(\Rightarrow\) ĐPCM
Ta có : \(7+x⋮x\) ; Mà : \(x⋮x\Rightarrow7⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(7\right)\)
\(Ư\left(7\right)=\left\{1;7\right\}\Rightarrow x\in\left\{1;7\right\}\)
a) (4n - 5)⋮13
=> (4n - 5 + 13)⋮13
=> (4n + 8)⋮13
=> 4(n + 2)⋮13
Vì 4⋮̸13 nên để 4(n + 2)⋮13 thì (n + 2)⋮13
=> n + 2 ∈ B(13)
=> n + 2 = 13k (k ∈ N)
=> n = 13k - 2 (k ∈ N)
Vậy n có dạng 13k - 2 (k ∈ N)
b) (5n + 1)⋮7
=> (5n + 1 + 14)⋮7
=> (5n + 15)⋮7
=> 5(n + 3)⋮7
Vì 5⋮̸7 nên để 5(n + 3)⋮7 thì (n + 3)⋮7
=> n + 3 ∈ B(7)
=> n + 3 = 7k (k ∈ N)
=> n = 7k - 3 (k ∈ N)
Vậy n có dạng 7k - 3 (k ∈ N)
\(3,1+5^2+5^4+...+5^{26}\)
\(=\left(1+5^2\right)+\left(5^4+5^6\right)+...+\left(5^{24}+5^{26}\right)\)
\(=\left(1+5^2\right)+5^4\left(1+5^2\right)+...+5^{24}\left(1+5^2\right)\)
\(=26+5^4.26+...+5^{24}.26\)
\(=26\left(5^4+...+5^{24}\right)\)
Vì \(26⋮26\)
\(\Rightarrow26\left(5^4+...+5^{24}\right)⋮26\)
\(\Rightarrow1+5^2+5^4+...+5^{26}⋮26\)
\(4,1+2^2+2^4+...+2^{100}\)
\(=\left(1+2^2+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=\left(1+2^2+2^4\right)+....+2^{98}\left(1+2^2+2^4\right)\)
\(=21+2^6.21...+2^{98}.21\)
\(=21\left(2^6+...+2^{98}\right)\)
Có : \(21\left(2^6+...+2^{98}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow1+2^2+2^4+...+2^{100}⋮21\)
Chọn C