Question

[Nguyễn Thắm]

): Cho đường tròn (O;5cm), dây cung CD = 8cm . Qua O vẽ OH vuông góc  CD tại H, cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) tại M aTính: OM; MC; Sin OCH ; TanOMG b) Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O) c) Chứng minh bốn điểm O, C, D, M cùng thuộc một đường tròn. cứu với mng oi

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: ΔOCD cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của CD và OH là phân giác của góc COD

=>HC=HD=4cm

=>OH=3cm

OM=OC^2/OH=5^2/3=25/3(cm)

\(MC=\sqrt{\left(\dfrac{25}{3}\right)^2-5^2}=\dfrac{20}{3}\left(cm\right)\)

sin OCH=OH/OC=3/5

b: Xét ΔCOM và ΔDOM có

OC=OD

góc COM=góc DOM

OM chung

Do đo: ΔCOM=ΔDOM

=>góc DOM=90 độ

=>MD là tiếp tuyến của (O)

c: Xét tứ giác OCMD có

góc OCM+góc ODM=180 độ

nên OCMD là tứ giác nội tiếp