10. Cho tg ABC với A(1;3) , B(-2;4) , C(-1;5) và đg thẳng d 2x -3y +6=0. Đg thẳng d cắt cạnh nào của tg ABC.
A cạnh AC
B ko cạnh nào
C cạnh AB
D cạnh BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
2 tháng 5 2023
A. Để chứng minh rằng $\triangle ABH \sim \triangle CAH$, ta cần chứng minh tỉ số đồng dạng giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác này bằng nhau.
Ta có:
- Góc $\angle BAH$ là góc vuông, nên $\angle BAH = \angle CAH = 90^\circ$.
- Cạnh chung $AH$ của hai tam giác này có độ dài bằng nhau.
Vậy, theo định lí góc - cạnh - góc, ta có:
$$\frac{AB}{AH} = \frac{10}{AH} = \frac{AH}{AC} = \frac{AH}{16}$$
Từ đó suy ra:
$$\frac{AB}{AH} = \frac{AH}{AC} \Rightarrow \triangle ABH \sim \triangle CAH$$
B. Ta có:
- Tỉ số đồng dạng giữa hai tam giác $\triangle ABH$ và $\triangle ABC$ là:
$$k = \frac{AB}{AC} = \frac{10}{16} = \frac{5}{8}$$
- Tỉ số đồng dạng giữa hai tam giác $\triangle CAH$ và $\triangle ABC$ là:
$$k' = \frac{AC}{AB} = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}$$
Vậy, ta đã suy ra được tỉ số đồng dạng giữa các cạnh của ba tam giác $\triangle ABH$, $\triangle CAH$ và $\triangle ABC$.
Do đó, ta có:
$$BC = AB \times k' = 10 \times \frac{8}{5} = 16$$
$$AH = AC \times k = 16 \times \frac{5}{8} = 10$$
C. Để tính diện tích của các tam giác này, ta sử dụng công thức:
$$S = \frac{1}{2} \times cạnh\ gần\ đáy \times độ\ cao$$
- Diện tích của tam giác $\triangle ABH$ là:
$$S_{ABH} = \frac{1}{2} \times AB \times AH = \frac{1}{2} \times 10 \times 10 = 50\ cm^2$$
- Diện tích của tam giác $\triangle CAH$ là:
$$S_{CAH} = \frac{1}{2} \times AC \times AH = \frac{1}{2} \times 16 \times 10 = 80\ cm^2$$
- Diện tích của tam giác $\triangle ABC$ là:
$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times 10 \times 16 = 80\ cm^2$$
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có
góc ABH=góc CAH
=>ΔABH đồng dạng vói ΔCAH
=>k=AB/CA=5/8
b \(BC=\sqrt{10^2+16^2}=2\sqrt{89}\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{10\cdot16}{2\sqrt{89}}=\dfrac{80}{\sqrt{89}}\left(cm\right)\)
c: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot16=80\left(cm^2\right)\)
\(HB=\dfrac{10^2}{2\sqrt{89}}=\dfrac{50}{\sqrt{89}}\left(cm\right)\)
=> S ABH=2000/89(cm2)
=>S ACH=5120/89cm2
HP
3 tháng 5 2017
a)
Xét 2 tg ABD và ACD, có
AD cạnh chung
AB=AC (tgABC cân tại A)
góc BAD = góc CAD
=> tg ABD=tg ACD
b)
Trong tgABC, G là trọng tâm và AD là đường phân giác.
Mà trong 1 tg cân đường phân giác trùng lên đường trung tuyến.
Mặt khác thì trọng tâm nằm trên đường trung tuyến.
=> 3 điểm A,D,G nắm trên cùng 1 đoạn thẳng
Hay: 3 điểm A,D,G thẳng hàng
c)
Trong tg cân ABC, có đường phân giác AD
=> AD trùng lên đường trung trực xuất phát từ A
=> AD>AB ( tính chất đường vuông góc với đường xiên)
d)
Ta có: tg ABD vuông tại D (AD là đường trung trực)
=> AD^2 +DB^2 = AB^2 (định lí Py-ta-go)
=>AD^2 +5^2= 13^2 (DB^2=5^2 vì DB=DC=10/2=5)
=>AD^2=13^2-5^2=144=12^2
=> AD=12 (cm)
Mà AG là trọng tâm
=>AG=2/3 AD=8 cm
Thay lần lượt tọa độ 3 điểm A, B, C vào vế trái pt d ta được các giá trị: -1; -10; -11
Do cả 3 giá trị này cùng dấu nên 3 điểm A; B; C nằm cùng phía so với đường thẳng d
\(\Rightarrow\) Đường thẳng d không cắt cạnh nào của tam giác