Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có phương trình là mx + y - 3z + 1 = 0; 4x - 2y + ( + n)z - n = 0, trong đó m và n là hai tham số. Với những giá trị nào của m và n thì hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Đáp án D
Ta có vectơ chỉ phương của đường thẳng d là : u d → = (2; 1; -3), đồng thời n p → = (2; 1; -3) = u d → cũng là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). Do đó đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P), suy ra đường thẳng d cắt mặt phẳng (P).

Đáp án C
Ta có: n p → = (1; m; m + 3), n Q → = (1; -1; 2).
Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc khi và chỉ khi n p → . n Q → = 0
⇔ 1.1 + m.(-1) + (m + 3).2 = 0 ⇔ m + 7 = 0 ⇔ m = -7

Đáp án C
Phương pháp
Cách giải: Ta có:
là 1 VTPT của mặt phẳng (R).
Vậy phương trình mặt phẳng (R):

Đáp án B
Vecto pháp tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q) là :
n p → (1; -1; 2); n q → (2; -2; m2 + 3m)
Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau khi và chỉ khi tồn tại một số thực k sao cho:
n p → = k. n q →
Đáp án D
Hai mặt phẳng đã cho song song khi và chỉ khi tồn tại một số thực k sao cho: