Cho tập hợp \(E = \{ x \in \mathbb{N}|x < 8\} ,A = \{ 0;1;2;3;4\} ,B = \{ 3;4;5\} \)
Xác định các tập hợp sau đây:
a) A\B, B\A và \((A\backslash B) \cap {\rm{(}}B\backslash A)\)
b) \({C_E}(A \cap B)\) và \(({C_E}A) \cap ({C_E}B)\)
c) \({C_E}(A \cup B)\) và \(({C_E}A) \cup ({C_E}B)\)
\(E = \{ x \in \mathbb{N}|x < 8\} = \{ 0;1;2;3;4;5;6;7\} \)
a) Ta có: \(A\backslash B = \left\{ {0;1;2} \right\}\), \(B\backslash A = \left\{ 5 \right\},\)\((A\backslash B) \cap {\rm{(}}B\backslash A) = \emptyset \)
b) Ta có: \(A \cap B = \{ 3;4\} ,\;{C_E}(A \cap B) = \{ 0;1;2;5;6;7\} \)
\({C_E}A = \{ 5;6;7\} ,\;{C_E}B = \{ 0;1;2;6;7\} \Rightarrow ({C_E}A) \cap ({C_E}B) = \{ 6;7\} \)
c) Ta có: \(A \cup B = \{ 0;1;2;3;4;5\} ,\;{C_E}(A \cup B) = \{ 6;7\} \)
\({C_E}A = \{ 5;6;7\} ,\;{C_E}B = \{ 0;1;2;6;7\} \Rightarrow ({C_E}A) \cup ({C_E}B) = \{ 0;1;2;5;6;7\} \)