cho n thuộc n* chứng tỏ ước chung lớn nhất của (2n+5;3n+7)=1
CÁC BẠN NHANH GIÚP MK NHE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 7 2016
câu 1 :
Trong một số trường hợp, có thể sử dụng mối quan hệ đặc biệt giữa ƯCLN, BCNN và tích của hai số nguyên dương a, b, đó là : ab = (a, b).[a, b], trong đó (a, b) là ƯCLN và [a, b] là BCNN của a và b. Việc chứng minh hệ thức này khụng khú :
Theo định nghĩa ƯCLN, gọi d = (a, b) => a = md ; b = nd với m, n thuộc Z+ ; (m, n) = 1 (*)
Từ (*) => ab = mnd2 ; [a, b] = mnd
=> (a, b).[a, b] = d.(mnd) = mnd2 = ab
=> ab = (a, b).[a, b] . (**)
LT
3
BD
11 tháng 11 2016
Ta có :
Gọi b là ước chung lớn nhất của ( 2n + 3 ; n + 7 )
Cho n thuộc N. Tìm ước chung lớn nhất (2n+3; n+7)
Ta có: 2n+3:b và n+7:b
Hay (2n+3):b và (2n+14):b
Hay 2n+14-2n-3:b <=> 11:b
Vậy ước chung lớn nhất của 2 số là 11
Cậu đăng 2 bài giống nhau à ?
11 tháng 11 2016
Trong một số trường hợp, có thể sử dụng mối quan hệ đặc biệt giữa ƯCLN, BCNN và tích của hai số nguyên dương a, b, đó là : ab = (a, b).[a, b], trong đó (a, b) là ƯCLN và [a, b] là BCNN của a và b. Việc chứng minh hệ thức này khụng khú :
Theo định nghĩa ƯCLN, gọi d = (a, b) => a = md ; b = nd với m, n thuộc Z+ ; (m, n) = 1 (*)
Từ (*) => ab = mnd2 ; [a, b] = mnd
=> (a, b).[a, b] = d.(mnd) = mnd2 = ab
=> ab = (a, b).[a, b] . (**)
NN
1
22 tháng 10 2015
gọi ƯCLN(2n+1;6n+5 ) là d ( d là số tự nhiên )
Ta có :
2n+1 chia hết cho d ; 6n+5 chia hết cho d
=> 3.(2n+1) chia hết cho d ; 6n+5 chia hết cho d
=> 6n+3 chia hết cho d ; 6n+5 chia hết cho d
=> 6n+5-(6n+3) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d=1;2
Vì 2n+1 ; 6n+5 là số lẻ không chia hết cho 2
=> d=1
=> ƯCLN(2n+1;6n+5) la 1
=> điều phải chứng minh
NH
1
DT
14 tháng 1 2018
gọi ƯCLN của (n+1)/2 và 2n+1 là d
=> (n+1)/2 chia hết cho d
=> 4.((n+1)/2) chia hết cho d
=> 2n +2 chia hết cho d
mà 2n+1 chia hết cho d
=>2n+2-(2n+1)chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc {1;-1}
=> ƯCLN của (n+1)/2 và 2n+1 là 1
HN
0
LT
2
BT
11 tháng 11 2016
Gọi d là UCLN của (2n+3; n+7)
Ta có: 2n+3:d và n+7:d
Hay (2n+3):d và (2n+14):d
Hay 2n+14-2n-3:d <=> 11:d
Vậy UCLN của 2 số là 11
DT
1
30 tháng 11 2019
Câu hỏi của shushi kaka - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Giả sử UWCLN của 2 số này là d
=> 2n + 5 chia hết cho d và 3n + 7 chia hết cho d
=> 3.(2n + 5) chia hết cho d và 2.(3n + 7) chia hết cho d
=> 6n + 15 chia hết cho d và 6n + 14 chia hết cho d
=> 6n + 15 - 6n - 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà ước của 1 chỉ có thể là 1 => d = 1
tức là ước chung lớn nhất 2 số này là 1
=> (2n+5;3n+7)=1