Question

[Nguyễn Thị Hồng Anh]

tìm 3 số a;b;c biết a;b;c tỉ lệ nghịch với 1;2;3 và 2a + 3b +4c = 58

Answer 1

[Thái Hoàng Thiên Nhi]

Theo đề bài ta có:

a,b,c tỉ lệ nghịch với 1;2;3 =>\(\frac{a}{\frac{1}{1}}=\frac{b}{\frac{1}{2}}=\frac{c}{\frac{1}{3}}\)

và: 2a+3b+4c = 58

\(\frac{2a}{2}=\frac{3b}{3\frac{1}{2}}=\frac{4c}{4\frac{1}{3}}\)         

Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:    

 \(\frac{2a}{2}=\frac{3b}{\frac{3}{2}}=\frac{4c}{\frac{4}{3}}=\frac{2a+3b+4c}{2+\frac{3}{2}+\frac{4}{3}}=\frac{58}{\frac{29}{6}}=12\)

\(\frac{2a}{2}=12\)=> a=12.2:2=12

\(\frac{3b}{\frac{3}{2}}\)=12 => b=12. \(\frac{3}{2}\): 3 = 6

\(\frac{4c}{\frac{4}{3}}=12\)=> c = 12.\(\frac{4}{3}\):4 = 4

Vậy: a=12 ; b=6 ; c = 4.

Đảm bảo đúng!!! ^^

Answer 2

[Ngô Thế Trường ( CRIS DEVID )]

ta có:a;b;c tỉ lệ nghịch với các số 1;2;3

\(\Leftrightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3};2a+3b+4c=58\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{2a}{2}=\frac{3b}{6}=\frac{4c}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2a+3b+4c}{2+6+12}=\frac{58}{20}=2.9\)

\(\frac{a}{1}=2,9\Rightarrow a=2,9\)

\(\frac{b}{2}=2,9\Rightarrow b=2,9.2=5,8\)

\(\frac{c}{3}=2,9\Rightarrow c=8,7\)