Question

[Nguyễn Thị Yến Nhi]

1,So sánh

a,139x139+57/139x140−221 và 1

b,2003x2007và 2005x2005

c,13/40 và30/29 

2,Tách các phân số sau thành 2 ; 3 phân số có tử số =1 mẫu số khác nhau: 1/35 ;1/26 ;1/99 ;1/143 

3,Trong 1 ngày An đọc 1/4 cuốn sách.Nếu An đọc thêm 10 trang nữa thì được 1/3 cuốn sách.Hỏi cuốn sách dày bao nhiêu trang?

4,Tính tổng

B=1/3+1/9+1/27+1/81+.....+1/6561(giải bài ra hộ mình nhé)

Answer 1

[Đào Trọng Luân]

1.

a,

\(\frac{139x139+57}{139x140-221}=\frac{139x139+57}{139x139+139-221}=\frac{139x139+57}{139x139-82}\)

Vì 139x139 + 57 > 139x139 - 82 => \(\frac{139x139+57}{139x139-82}>1\)nên \(\frac{139x139+57}{139x140-221}>1\)

b,

2003x2007 = [2005 - 2]x[2005 + 2]

                   = 2005x2005 + 4010 - 4010 - 4

                   = 2005x2005 - 4 < 2005x2005

Vậy 2003x2007 < 2005x2005

c,

Ta có: 

13/40 < 1

30/29 > 1

=> 13/40 < 30/29

2.

1/35 = 1/70 + 1/70 = 1/105 + 1/105 + 1/105

1/26 = 1/52 + 1/52 = 1/78 + 1/78 + 1/78

1/99 = 1/198 + 1/198 = 1/297 + 1/297 + 1/297

1/143 = 1/286 + 1/286 = 1/429 + 1/429 + 1/429

3.

Phân số chỉ số phần ứng với 10 trang so với cuốn sách:

1/3 - 1/4 = 1/12 [cuốn sách]

Vậy số trang của cuốn sách:

10 : 1/12 = 120 [trang]

ĐS:...

4.

B = 1/3 + 1/9 + 1/27 + ... + 1/6561

= 1/3 + 1/3x3 + 1/3x3x3 + ... + 1/3x3x3x...x3 [8 chữ số 3]

3B = 1 + 1/3 + 1/3x3 + ... + 1/3x3x3x...x3 [7 chữ số 3]

3B - B = [1 + 1/3 + 1/3x3 + ... + 1/3x3x3x...x3] - [1/3 + 1/3x3 + 1/3x3x3 + ... + 1/3x3x3x...x3]

          = 1 + 1/3 + 1/3x 3 + ...+ 1/3x3x3x...x3 - 1/3 - 1/3x 3 - ...- 1/3x3x3x...x3 [8 chữ số 3]

2B = 1 - 1/3x3x3x3...x3 [8 chữ số 3]

VIết là : \(1-\frac{1}{3^8}\)

\(B=\frac{1-\frac{1}{3^8}}{2}=\frac{\frac{6560}{6561}}{2}=\frac{3280}{6561}\)

AI THẤY ĐÚNG THÌ NHÉ